카오스, 복잡, 혼잡: 로켓 과학으로부터의 교훈(Med Educ, 2011)

카오스, 복잡, 혼잡: 로켓 과학으로부터의 교훈(Med Educ, 2011)

Chaos, complexity and complicatedness: lessons from rocket science

Geoff Norman

"혼란은 우리의 마음에 혼란을 낳는 모든 질서의 이름입니다."George Santayana

‘Chaos is a name for any order that produces confusion in our minds.’ George Santayana

서론

INTRODUCTION

당신의 딸 대학의 학부는 도시의 교통 부문과 여름의 일을하고 있습니다. 그녀는 마을을 지나는 지방 도로의 교통 속도를보고있다. 그녀의 팀은 도로 옆에 사진 용 레이더 장치를 설치하여 통과하는 차량의 속도를 측정합니다. 당신의 딸은 자동차의 속도의 평균이 약 110 km / h의 평균적인 분포를 따르는 것을 발견했다고 전하고 있습니다. 1 일 2 회, 오전 8시 30 분 및 오후 5시 사이에 평균 속도는 저하 속도는 아직 정규 분포하고 있지만 평균 속도는 약 10 km / h입니다. 그러나 오전 7 시부 터 오전 8 시까 지, 그리고 오후 3 시부 터 오후 5시 사이에서는 속도가 완전히 불안정합니다. 때로는 교통이 원활하게 빨리 이동합니다. 때로는 완전히 중지하고 몇 분 후에 다시 속도합니다. 당신의 딸이 당신에게 이것을 전달하고 잠시 동안 당신은 "그것이 교육을위한 정말 좋은 은유이다"라고 말한다.

Your daughter, a university undergraduate, has a summer job with the city traffic department. She is looking at traffic speeds on the local freeway through town. Her team sets up a photographic radar device beside the road and measures the speed of cars passing by. Your daughter tells you that they discover that most of the time car speeds follow a normal distribution, with a mean of about 110 km⁄ hour. Twice a day, at around 8.00 am and 5.00 pm, the average speed drops, and speeds, although still normally distributed, have a mean of only about 10 km⁄ hour. But between 7.00 am and 8.00 am, and between 3.00 pmand 5.00 pm, speeds are completely erratic. Sometimes traffic moves smoothly at high speed past the point; sometimes it comes to a complete standstill and then, a few minutes later, speeds up again. When your daughter tells you this, you reflect a while and then say, ‘You know, that’s a really good metaphor for education!’

Mennin1은 다음과 같이 주장하고있다.

Mennin1 argues that:

'... 의학교육의 기존 패러다임은 조각난 데카르트적인 환원주의와 선형 인과 관계의 뉴턴 원리에 기인하고있다.

‘…existing paradigms in medical education … have become fragmented and remain rooted in Cartesian reductionism and Newtonian principles of linear causality.’1

그 후, 복잡성 과학을 학습 과정의 더 나은 은유로 설명합니다.

He then describes complexity science as a better metaphor for the process of learning:

'... 경계가 불분명하고 짧은 루프 피드백을 수반하는 다수의 비선형 상호 작용이 있는 열린, 평형에서 벗어난 시스템이다. 전체를 부분으로 환원하여 이해할 수도 없으며, 단순 선형 방정식에 의해 설명 될 수도 없다. 이것은 외계에 개방되어 주위 끊임없이 에너지를 교환하는 시스템입니다. 그것은 그 영향을 받아 그 환경에 영향을줍니다 .1

‘…a systemthat is open and far fromequilibrium, with ill-defined boundaries and a large number of non- linear interactions involving short-loop feedback…It is complex because the whole cannot be understood by reducing it to its component parts, nor can it be described by simple linear equations…It is a system that is open to the outside world and is continuously exchanging energy with its surroundings. It is affected by, and in turn, affects its environment.’1

이 시점에 중요한 것은 비선형 상호 작용하는 무한한 시스템의 개념입니다. 래드 포드에 이어 2 Mennin는 

• "비교적 안정되어있는 측정 가능한 변수의 관점에서 이해되는 경향이있는 "complicated"시스템과 

• "특정 요인의 영향이 다른 사람들과 언제든지 ... 요소 간의 상호 작용의 맥락에서 상호 작용하는 구성 요소의 맥락에서 설명 할 수없는 새로운 변수와 특성이 나타날 수있는 "complex" 시스템을 구분하였다.

Critical to this viewpoint, then, is the notion of non-linear, interacting, unbounded systems. Following Radford,2 Mennin distinguishes between 

• ‘complicated’ systems that ‘tend to be understood in terms of measurable variables that remain relatively stable’ and 

• ‘complex’ systems in which ‘the influence of any particular factors is variable according to the relationships that they enjoy with others at any moment of time … within the context of interaction between the elements new variables or characteristics may emerge that cannot be accounted for within the context of the interacting components but only in that of the interacting process itself’.1

또한 Regehr3는 "의학 교육 분야의 연구 관행에 뭔가 잘못하고있다 '는 의료 교육의 위기를 설명하였다. Mennin처럼, 그는 물리학에서 가져온 "가설 검정의 틀 '에 의해 만들어진 문제를 지적하고, "증명의 명령'에 채택되고 적응되어왔음을 지적하였다 3. 그리고는 현대 원자 물리학이나 카오스 이론에서 물리학이 단순화에 대한 탐구에서 "불확실성의 구축"으로 옮겨갔다라는 기본 개념을 설명한다. 그뿐만 아니라 "모두가 상호 작용 할 때, 아무것도 간단하지 않다」, 그리고 「단일 변수의 효과는 단순히 다른 변수의 노이즈에 숨지 않는다'라는 것을 시사 복잡성 논의를 같이 이끌어 낸다. 오히려 그 효과는 다른 변수에 의해 근본적으로 변화하고 있습니다. "3 Regehr는 카오스 이론을 설명하고 예측할 수없는 혼돈 시스템의 개념이 교육 연구를위한 유용한 비유 일 가능성이 있다고 주장한다 3.

Regehr3 also begins by describing a crisis in medical education, in which ‘something is amiss with the practice of research in the medical education field’. Like Mennin,1 he points to problems created by the ‘hypothesis-testing framework’, drawn from the phys- ical sciences, that has been ‘adopted and adapted into an implicit ‘‘imperative of proof’’’.3 He then draws metaphors from modern subatomic physics and from chaos theory to illustrate the fundamental idea that physical science has moved on from its quest for simplicity to a ‘construct of uncertainty’. He similarly draws upon a discussion of complexity, suggesting that ‘when everything interacts, nothing is simple’, and that ‘the effect of a single variable is not merely hidden in the noise of other variables. Rather its effect is fundamentally transformed through those other variables.’3 Regehr spends most of his discourse, however, describing chaos theory, and how the idea of chaotic systems that lack predictability may well be a useful metaphor for education research.3

Durning들은 임상 실전을 이해하기위한 맥락의 역할을 연구하여 유사한 접근 방식을 취한다. Regehr3과 Mennin처럼, 그들은 비선형성을 강조하는 이론과 전체는 각 부분의 합 이상이 될지도 모른다는 생각에 매료되어 있습니다 4. 그들은 혼돈 이론에서 시작 "프로토 타입의 비선형 수학적 모델"을 이용하여 양자 역학과 하이젠 베르크의 불확실성의 원리로 진행한다.

Durning et al.4 take a similar approach by investigat- ing the role of context in understanding the clinical encounter. Although they explore a number of metaphors, they, like Regehr3 and Mennin,1 are attracted to ‘theories that emphasise non-linearity, or the idea that the sum may be more than the individual parts’.4 They begin with chaos theory, a ‘prototypical non-linear mathematical model’, then go on to quantum mechanics and the Heisenberg Uncertainty Principle.

이 비유에 공통되는 것은 비선형성과 불확실성의 두 가지 근본적인 개념입니다. 카오스 이론과 복잡성 이론 모두는 비선형 관계가 어떻게 예측불가능성으로 연결되는지 기술한다. 이들은 양적인, 합리주의적인 (또는 실증 주의적) 전통의 중심에있는 강력한 아이디어입니다. 만약 그들이 옳다면, 환원 주체의 접근 방식과 기존의 통계를 버리고, 우리는 연구를 전면적으로 재구성해야합니다

Common to these metaphors are two underlying and related concepts: non-linearity and uncertainty. Both chaos theory and complexity theory describe how non-linear relationships can lead to unpredictability. These are powerful ideas that go to the heart of the quantitative, rationalist (or positivist) tradition. If they are correct, then we really need to rebuild our research enterprise from the ground up, leaving the entire reductionist approach and conventional statistics behind.

물론, 그들의 주장의 일부는 진실인 것 같습니다. 교육 시스템과 다른 복잡한 조직을 생각해 보면, 일반화가능한 진실과 유사한 것에 도달하려는 우리의 시도는 종종 가짜 인 것으로 보입니다. 예를 들어, 높은 충실도 시뮬레이션의 효과의 체계적인 검토는 치료와 효과의 다양성을 보여주며, 다양한 조건에서의 결과의 차이가 전체적인 효과보다 더 흥미롭게 드러난다. 마찬가지로, 베스트 증거 의료 교육 (BEME)의 체계적인 리뷰가 10 개 출판 전체 효과 크기를 계산할 수는 1 명 뿐이었다. 나머지는 critical review로서, 몇 개의 연구에서 무엇을했는지 각각 무엇을 발견했는지 등을 꼽았다.

Certainly, some of their assertions seem to ring true. When we reflect on education systems or other complex organisations, it does seem that our attempts to arrive at anything resembling generalisa- ble truths are often quixotic. Systematic reviews of, say, the effectiveness of high-fidelity simulations5 result in such diversity of treatments and effects that the variability in results under different conditions becomes more interesting than the overall effect. Similarly, of 10 published Best Evidence Medical Education (BEME) systematic reviews, only one6 was able to compute overall effect sizes. The remainder devolved to critical reviews, counting how many papers did what, what each found, and so on.

그러나 이것이 실증주의적 환원주의의 패러다임이 잘못되어 포기해야한다는 진정한 증거입니까? 의미있는 내용이나 실험적인 작업을 발전시키기에 교육은 실제로는 너무 복잡하고 혼란이 있습니까? Universal을 찾으려는 시도를 포기해야합니까? 이러한 대체 계율을 새로운 지침서로 채택하려면, 우리 커뮤니티에 그러한 비유가 타당한 것임을 확인시켜주어야 한다. 왜냐하면 이 '새로운 과학'의 교육에 갖는 의미가 크기 때문이다.

Is this real evidence that the positivist reductionist paradigm is wrong and needs to be abandoned? Are things in education really too complex and chaotic to yield to meaningful description or experimental manipulation? Should we abandon any attempt to look for universals? Before we adopt these alternative precepts as new guiding principles, it is imperative that we ‘get it right’ and assure our community that they are valid metaphors, for the simple reason that the implications of this ‘new science’ of education would be immense. 

실증주의적 접근과 그에 따른 universals을 찾아온 지금까지의 노력을 완전히 포기하는 것은, 이들 접근법에 기반하여, 여러 이론을 근거로 교육 개입의 효과성을 보여준 상당량의 문헌을 무시하는 실질적인 위험을 감수하는 것입니다 

Experimentalists would go out of business, but, more to the point, a wholesale abandonment of the positivist approach and the accompanying deliberate search for universals would run the real risk of ignoring a substantial body of literature based on these approaches that demonstrate the effectiveness of many theory-based educational interventions.

출발점으로서, 교육의 '현실'에 대한 실제 기술인지 여부를 이해하는 단계로, 위의 주장들을 원래의 형태로 신중하게 살펴보고자 한다. 정의는 Mennin, Radford, Regehr의 설명에 따릅니다. 1-3이 시스템의 공식적인 특성은 다음과 같습니다.

As a starting point, I will conduct a careful examination of the characteristics of these descriptions in their original form, as a step toward understanding if they are indeed valid descriptions of the ‘state of the world’ in education. In these definitions, I follow the descriptions of Mennin, Radford and Regehr.1–3 The formal characteristics of these systems are as follows:

• 시스템은 선형 예측 가능한 방식으로 결합하는 많은 변수를 포함하면 그 효과를 분리하고 시스템 전체에 영향을 결국 알 수 있다면 complicated합니다. 이것은 변수 간의 관계를 선형 방정식 계에서 제대로 포착 할 수 있다는 것을 전제로 한다.

• A system is complicated if it contains many variables which combine in linear and predict- able ways so their effects can be isolated and their overall impact on the system is ultimately know- able. This is a description of the present para- digm, in which the assumption is that relationships among variables can be captured adequately with systems of linear equations.

• 시스템은 시스템의 최종 상태를 예측할 수없는 상황에서 결합하는 비선형 관계에 의해 제어되는 경우 chaotic 합니다. 하지만 변수 자체는 명시적이고 알기 쉽게 숫자가 적을 수 있습니다. 또한, 시스템은 매개 변수의 몇 가지 대안은 완전히 결정 론적이지만, 다른 지역에서는 혼란 가능성이있다.

• A system is chaotic if it is governed by non-linear relationships which combine in such a way that, under some circumstances, the ultimate state of the system is unpredictable. However, the variables themselves are explicit and knowable and may be few in number. Moreover, the system may be completely deterministic in some choices of parameters, but chaotic in other regions.

• 비선형 관계뿐만 아니라, 불확정, 불안정, 그리고 궁극적으로 알려져 있지 않은 방법으로 상호 작용하는 여러 불확정 변수에 의해 특징지어질 경우 시스템이 complex하기 때문에 선형 방정식 시스템은 현실을 나타낼 수 없습니다. 또한 complex adaptive system은 개별 요소의 특성에서 추정 할 수없는 대규모 규칙성 (자기 조직화)도 나타낸다.

• A system is complex if, in addition to non-linear relationships, it is characterised by multiple indefinable variables interacting in indefinable, unstable and ultimately unknowable ways so that no system of linear equations can represent the reality. In addition, a complex adaptive system also exhibits large-scale regularities (self- organisation) that cannot be extrapolated from the properties of individual elements.

어떤 점에서 complex system과 chaotic system은 반대이다. 모두 비선형 및 상호 작용의 관계에서 생기는 것이지만, 

• complex 시스템은 복잡하고 불확실한 방법으로 상호 작용하는 많은 변수를 포함 할 수 있지만, 결과는 규칙적이고 예측 가능하지만, 

• chaotic 시스템은 매우 적은 수의 변수가 겉보기에 단순한 관계를 갖지만, 상황에 따라 그 결과는 완전히 예측 불가능할 수 있다.

• complicated 시스템은 세계의 고전적인 결정 론적 견해와 일치하고 있습니다.

In some respects, complex and chaotic systems are opposites. Although both result from non-linear and interacting relationships, a 

• complex system may contain many variables interacting in complex and indefinable ways, but the outcome may be regular and predictable, whereas a 

• chaotic system may have very few variables with apparently simple relation- ships, but, under some circumstances, its outcome becomes completely unpredictable. 

• Complicated systems, however, are consistent with a classical deterministic view of the world.

물리학 이해하기

UNDERSTANDING THE PHYSICS

Regehr3과 Durning 등 4)은 현재의 교육 과학의 인식 론적 위기와 현대 물리학의 경향 사이의 유사점을 제시한다. Regehr은 뉴턴의 법칙에서 현대의 원자 물리학의 복잡성에 이르기까지 물리학의 역사를 추적합니다 .3 그는 다음과 같이 말합니다 : "이러한 양자 불확실성과 얽힘의 발견과 다른 현상을 통해 물리의 basic imperative은 단순성의 구조에서 불확실성의 구성으로 나아 간다. '3

Both Regehr3 and Durning et al.4 draw parallels between the present epistemological crisis in educa- tion science and trends in modern physics. Regehr traces the history of physics from Newton’s Laws to the complexity of modern subatomic physics.3 He states: ‘Through the discovery of these [quantum uncertainty and entanglement] and other phenom- ena, the basic imperative of physics shifted from the construct of simplicity to a construct of uncertainty.’3

특정 (그러나 전부는 아니지만) 양자 역학 현상은 하이젠 베르크의 불확정성 원리로 표현 기약 불확실성을 포함하고 있습니다 만, 이것은 현대 물리학의 일반적인 특징은 아니다. E = mc2는 그것이 완전히 결정론적임에도 매우 이해하기 어려운 특수 상대성 이론에서 도출되는 놀라운 간단한 방정식입니다. 그 후계자 인 일반 상대성 이론은 잘 알려져 있지만, 그것은 해결 가능하며, 따라서 complex하지 않다 (원칙적으로 불용성하는 기술적 의미에서).

Although certain (but not all) quantum mechanical phenomena contain an irreducible uncertainty, expressed in the Heisenberg Uncertainty Principle, this is not a general characteristic of all modern physics. E =mc2 is a deceptively simple equation derived from the theory of special relativity, which is very difficult to understand, even though it is com- pletely deterministic. Its successor, general relativity, is notoriously complicated, but it is solvable, and hence not complex (in the technical sense of being insoluble in principle).

어쨌든 양자 물리학은 본질적으로 확률 론적이지만, 이것이 양자 현상에 대한 정확한 예측을 배제하는 것은 아니다. Tc99의 특정 원자가 붕괴하는시기를 예측 할 수 없을지도 모르지만, 감마선을 140keV로 방출함으로써 모든 원자가 붕괴, 그 절반은 6.00 시간마다 붕괴한다는 절대적으로 확신할 수 있습니다. 이론의 예측 확률 론적이라는 사실은 필연적없이 일상의 경험에서 떠날 수 없다. 우리는 가을에 특정 잎이 나무에서 떨어지는시기를 정확하게 예측할 수 없지만, 12 월 1 일까지 모든이 떨어진다고 확신하고 있습니다 (적어도 내가 사는 곳에서). 단계 IV 유방암 여성이 질병에 걸리더라도 확실하게 말할 수 없지만, 그녀의 생존의 기회와 기간은 I 기 암 여성의 경우보다 적게 될 것이라고 확신합니다. 양자 역학적 잎이 관찰 될 때까지 나무와 땅에 모두있는 것은 사실이지만, 이것은 Heisenberg Uncertainty처럼 매우 미세한 양자 계의 세계에만 적용됩니다 .7 이것은 우리가 생합성, 핵 붕괴 또는 유방암을 을 이해할 수 없다는 의미는 아니다. 많은 물리적 및 생물학적 현상은 매우 복잡하지만, 그것이 이해 불가능하다는 의미는 아닙니다.

In any case, although quantum physics is inherently probabilistic, this does not preclude precise predic- tion about quantum phenomena. Although we may not be able to predict when a particular atom of Tc99 will decay, we can say with absolute confidence that all atoms will decay by emitting a gamma ray of 140 keV and that half will have done so every 6.00 hours. The fact that the theory’s predictions are probabilistic is neither consequential nor so divorced from everyday experience. We cannot predict exactly when in the fall a particular leaf will drop froma tree, but we can say with some confidence that all will have fallen by December 1 (at least in my part of the world). We cannot say with any certainty when a woman with stage IV breast cancer will succumb to her illness, but we can say with near certainty that her chance and duration of survival will be less than those of a woman with stage I cancer. Yes, it is true that quantum mechanical leaves are both on the tree and on the ground until observed, but this, like Heisenberg Uncertainty, applies only in the submicroscopic world of the quantum.7 It does not mean we do not or cannot understand biosynthesis, nuclear decay or breast cancer. Many physical and biological phenomena are very complicated, but this does not imply that they defy understanding.

카오스 이론

Chaos theory

카오스 같은 것은 우리 주변의 세계에서 관찰되는 complexities에 대한 설명을 제공하는 것을 상기하는 것은 매력적이지만 (특히, 그것을 교육의 발생을 설명하기위한 비유로 사용 경우) 물리적 이론에서 chaos는 매우 구체적인 조건을 갖는다. 시스템이 혼란하기 위해서는 솔루션은 불확정해야한다. 필수적인 요건은 힘과 속도와 가속도를 연결할 운동 방정식이 비선형 인 것입니다. 그러나 혼란 시스템은 역설적으로 아주 간단한 수 있습니다. 블랙번 (Blackburn) 등 8)은 매우 단순한 기계적 진자 (표준 "끈에 추")을 만들었습니다. 작은 추가 : 스윙 회전 운동을 추가 전자석. 블랙번은 그것에 대해 설명합니다 :

Although it is appealing to envision that chaos some- how affords an explanation for the complexities we observe inthe world around us (particularly if we use it as a metaphor by which to explain occurrences in education), chaos as a physical theory has some very specific conditions. For a systemto be chaotic, the solution must be indeterminate. An essential require- ment is that the equations of motion, relating force to velocity and acceleration, are non-linear. But chaotic systems can, paradoxically, be very simple. Blackburn et al.8 constructed a very simple mechanical pendulum, the standard ‘weight on a string’, with one small addition: an electromagnet that adds some rotating motion to the swing. Blackburn describes it:

이 시스템에는 2 개의 기본 주파수, 즉 진자 자체의 고유 진동수와 (다른) 강제 주파수 만 포함되어 있기 때문에 몇 가지 선택 (주파수)는 complex하지만 repetitive한 동작을 초래한다. 하지만 다른 선택의 여지는 혼란 움직임으로 이어집니다. 여기에서는 진동과 회전의 믹스가 반복되는 것은 아닙니다. 카오스의 특징입니다. 그러나 여기에서는 카오스에 대한 키 포인트가 있습니다 :이 노이즈는 랜덤 프로세스의 반영하지 않습니다. 시스템에 임의성이 포함되어 있지 않습니다. 이것은 이상적인 본질적으로 비선형 발진기와 이상적인 하모닉 드라이브의 기간입니다. 그래서이 아주 잘 행동해진 성분에서 예측 불가능 성 및 소음이 감지됩니다! 뉴턴은 무슨 말을 했습니까? 그는 "결정론"라고 말할 것이다 - 당신은 나에게 완전한 초기 조건만 준다면, 나는 미래 동작을 영원히 예측할 수 있다". 하지만 이 시스템의 경우에는 그렇지 않다. "(J A Blackburn, personal communication, 2010)

‘Some choices (of frequencies) result in complex but repetitive motion, as one might expect from the fact that this system contains only two basic frequen- cies – the natural frequency of the pendulum itself, and the (different) forcing frequency. However, many other choices lead to chaotic motion where the mix of oscillatory and rotating motion NEVER repeats itself – the hallmark of chaos… But here is the KEY point about chaos: this noise is not a reflection of random processes. The system contains no source of randomness. It is just an ideal inherently non-linear oscillator plus an ideal harmonic drive term. So out of these very well-behaved ingredients one finds unpredictability and noise! What would Newton have said? He would say ‘determinism’ – you give me the complete initial conditions and I will predict the motion forever in the future. But that is not the case for this system.’ (J A Blackburn, personal communication, 2010)

더 간단한 시스템을 상상하기 어렵습니다. 학부 물리학 진동 자의 운동의 법칙을 매우 빨리 배웁니다. 간단한 방정식은 고전적인 뉴턴 역학에서 쉽게지도합니다. Blackburn이 한 것은 다른 주파수로 "줄을 꼰 것" 뿐이고, 그 결과 복잡하고 예상치 못한 "chaotic"운동을 일으켰습니다.

It is hard to imagine a simpler system. Undergraduate physics students learn the law of motion of a pendulum very early – the simple equation is easily derived from classical Newtonian mechanics. All Blackburn did was ‘twist the string’ at a different frequency and that induced complex and unpredict- able ‘chaotic’ motion.

카오스는 많은 현상에 적용 할 수 있습니다 : 수도꼭지에서 물; 담배에서 연기, 교통 흐름. 그러나 시스템 자체는 간단합니다. 따라서 시스템이 본질적으로 예측 불가능하다는 점에서 혼란을 완전한 은유로 잡으려하고 있음에도 불구하고, 일부 혼란 시스템의 매우 단순함, 그리고 운동이 시작 매개 변수의 몇 가지 선택에서 완벽하게 예측할 수 있지만, 다른 것들에 대해서는 완전히 예측 불가능하다는 점은 유사성을 크게 떨어뜨린다. Chaos가 교육을 위한 좋은 은유라고 말 할 수 있지만, pendulum이 그렇다고 말하는 것은 전혀 다른 것입니다. Blackburn (개인 커뮤니케이션, 2010 년)은 우아하게 끝낸다 :

Chaos can apply to many phenomena: water from a tap; smoke from a cigarette, traffic flow. But the systems are simple. Thus, although it is tempting to seize on chaos as a perfect metaphor for education in that the system is inherently unpredictable, the very simplicity of some chaotic systems and the fact that the motion is perfectly predictable with some choices of starting parameters, but completely unpredictable with others, make it a poor analogy. It is one thing to say that chaos is a good metaphor for education; it is quite another to say that a pendulum is. Blackburn (personal communication, 2010) elegantly conclude:

"사람들은 chaos와 disorder를 헷갈려한다. 카오스는 많은 비선형 시스템에서 발생하는 아주 특별한 현상이며, 절망으로 뒤섞여있는 것처럼 보이는 모든 데이터 세트의 뒤에는 사실 존재하지 않는다."

‘People confuse chaos, as we define it, and disorder. Chaos is a very particular phenomenon that arises in many non-linear systems, it is not behind every data set that appears to be hopelessly scrambled.’

복잡성 이론

Complexity theory

역설적으로, 복잡성 이론은 카오스 이론과 정반대의 것입니다. 모두 비선형 시스템의 특성을 반영하지만, 복잡성 이론은 여러 상호 작용 적, 비선형 및 변화하는 요소에서 어떻게 규칙 성 (자기 조직화)가 제기 될 것인지를 나타낸다. 복간단히 말하자면, Complexity theory는 어떻게 complex system이 단순한 결과를 생성하는지 보는 것이다. .Mennin1는 Be'nard 세포의 예를 사용하고 있습니다. 수천 개의 분자로 이루어진 액체를 2 개의 얇은 판 사이에 가열하면 뇌운의 공기의 움직임과 같은 규칙 성이 발생할 수 있습니다. 따라서 복잡성 이론은 복잡하고 다단계의 시스템에서 예측 가능한 결과가 얼마나 쉽게 나타나는지를 보여줍니다. 그러나 이것은 고전적인 결정 론적 시스템의 결과로 관찰되는 규칙 성 사이의 주요 차이점은 복잡성 이론은 규칙 성이 시스템 자체에서 발생하는 것이다. 마이크로 수준에서 시스템은 고정 된 관계, 고정 된 행동 또는 고정 된 양이있을 필요는없고, 따라서 그 개별 기능도 정의되지 않을지도 모르지만, 공동 움직임collective motion에는 규칙 성이 관찰 된다. 따라서, 여기에서 초점은 시스템 전체에 있으며, 개별 요소의 동작과 서로의 관계는 부차적인 것이다.

Paradoxically, complexity theory is in some ways the exact opposite of chaos theory. Although both reflect properties of non-linear systems, complexity theory shows how regularities – ‘self-organisation’ – can arise from multiple interactive, non-linear and changing elements. Put simply: ‘Complexity Theory looks at how complex systems can generate simple out- comes.’9 Mennin1 uses an example of Be´nard cells, in which, when a liquid consisting of trillions of individual molecules is heated between two thin plates, macroscopic regularities, similar to the move- ment of air in a thundercloud, can arise. Thus complexity theory shows how simple predictable outcomes can arise from complex, multi-element systems. However, the key distinction between this and the regularities observed as a result of classical deterministic systems is that in complexity theory the regularities arise from within the system itself. At a micro level, the system ‘need not have fixed rela- tionships, fixed behaviours or fixed quantities, thus their individual functions may also be undefined,10 but regularities are observed in the collective motions’. Thus, the focus is on the overall system, and the behaviour of individual elements and their relations to one another is of secondary importance.

복잡성 이론을 교육에 적용하는 것에 관련된 딜레마는 어떤 의미에서는 틀린 문제에 대한 해결책이라는 것입니다. 우리의 교육 과제는 개별 상호 작용을 무시하면서 전체의 규칙 성을 설명 할 수는 없습니다. Mennin과 Regehr 사용한 사례에도 불구하고, 충분한 이론적 기반을 둔 1,3 교육적 개입은 학습에 크고 반복적 인 영향을 미칠 수 있습니다. 또한 개인 수준에서의 학습으로 이어질 변수와 상호 작용에 대해 매우 잘 알고 있지만, 아마도 복잡한 이론에 의한 모델링에 필요 이상의 것이 있습니다. 따라서 전체적인 효과를 모델링하는 것은 우리가 꽤 잘 할 것입니다. 개별 학생이나 아마 각 교실이 얼마나 학습 할 수 있는지를 정확하게 예측할 수 없지만 일부의 학습 조건이 다른 학생보다 뛰어나다 고 확신을 가지고 말할 수 있습니다.

The dilemma that pertains to applying complexity theory to education is that, in one sense, it is a solution to the wrong problem. Our challenge in education is not to explain overall regularities while ignoring individual interactions. Despite the anec- dotes used by Mennin and Regehr,1,3 well-grounded educational interventions can lead to large and reproducible effects on learning. Further, we actually understand quite a bit about the variables and interactions that lead to learning at the individual level, perhaps more than is required for modelling by complexity theory. Hence, modelling overall effects is something we do quite well. Even though we cannot predict exactly how much an individual student or, by extension, perhaps an individual classroom, may learn, we can state with confidence that some learning conditions are superior to others.

로켓 과학에서 학습

LESSONS FROM ROCKET SCIENCE

분명히 복잡한 상황에도 단순한 관계가 숨어있을지도 모릅니다.

Apparently complex situations may hide simple relationships.

Regehr가 교육은 로켓 과학이 아니라고 한 제목은, 로켓 과학은 "구조화 선형 시스템에 구축되어 있기 때문에 명확하게 연결식 된 결과에 stick onto 할 수 있기 때문"이다. 로켓 과학은 결정적입니다. 교육 과학은 그렇지 않습니다. 현재의 틀은 로켓 과학은 복잡하다. 교육 과학 (Regehr3, Mennin1 및 Durning, et al.4에 따르면)은 복잡하고 혼돈하고있다.

Regehr’s title3 states that education is not rocket science, principally because, as he describes, rocket science is ‘built on a structured linear system with a straightforward set of factors which we can stick into a well-articulated formula to predict a clearly articu- lated outcome’. Rocket science is deterministic; education science is not. In the present framework, rocket science is complicated; education science (according to Regehr3, Mennin1 and Durning, et al.4) is complex and⁄ or chaotic.

실제로 NASA가 지구에서 떨어진 정확한 궤도에 위성이나 우주선을 배치하는 능력은 복잡하고 결정론적인 시스템의 좋은 예입니다. 지구에서 명왕성으로 향하는 우주선의 궤도 계산에는 모든 행성과 위성의 중력을 동시에 고려한 광범위한 계산이 필요합니다. 그러나 400 년 전에 개발 된 뉴턴의 법칙에 따라 있습니다.

Certainly, the ability of NASA to position satellites and space shuttles into precise orbits far from Earth is a good example of a system that is both compli- cated and deterministic. The calculation of the trajectory of a spacecraft wending its way from Earth to Pluto requires extensive computations that take into consideration the combined gravitational forces of all the planets and moons simultaneously. But it is based on Newton’s Laws, which were developed 400 years ago.

그러나 우주 과학에 관한 2 개의 재해가 입증되어 있기 때문에 우주 과학에 관한 모든 결정론적이고 확실한 것은 아니다. Regehr 논문의 해설에서 3 Eva는 부스터 로켓 고무 O 링을 통한 고온 가스의 폭발의 결과 우주 왕복선 챌린저가 발사 73 초 만에 폭발 한 1986 년의 챌린저 재해에 대해 말하고 있습니다.

However, not everything about space science is deterministic and certain, as the two disasters in the space programme attest. In his commentary on Regehr’s paper,3 Eva11 mentions the Challenger disaster of 1986, when the space shuttle Challenger exploded 73 seconds after launch as a result of the blowby of hot gases through a rubber O-ring on a booster rocket.

재해의 역사는 투프 (Tufte)에 의해 검토되었습니다. 간단히 말해 NASA와 Morton Thiokol (부스터 제작자)은 발사시 주위 온도와 이전 발사 분석 결과로 한동안 블로우비가 발생할 가능성을 알고있었습니다. 발사 일이 비정상적으로 저온 일 것으로 예측되었으므로 발사 전날 밤 토론이 오랜 시간 앞뒤로 진행되었습니다. Tufte가 지적한 바와 같이, 토론은 격렬했고 많은 의견이 표명되었다. 많은면에서 관찰자는 이것이 Mennin1이 교육 기관을 참조하여 묘사하는 거의 정확하게 복잡한, 비선형적이고 예측 불가능한 대인 관계 상황이라고 결론을 내렸을 것이다.

The history of the disaster has been reviewed by Tufte. In brief, engineers at NASA and Morton Thiokol, the maker of the boosters, had known of a possible association between ambient temperature at launch and the probability of blowby for some time, as a result of analysis of prior launches. The launch date was forecast to have unusually low temperature and so discussions went back and forth long into the night before launch. As Tufte indicates, the discussions were heated and many opinions were voiced.12 In many respects, an observer might well have concluded that this was almost exactly the kind of complex, non-linear, unpredictable interpersonal situation that Mennin1 describes with reference to educational institutions.

그러나 불확실한 결과로 이어지는 복잡성의 모범이되기보다는, 재난은 행동을 취하였으면 회피할 수 있었던 단일 원인이 있었다. 엔지니어가 바람 방향, 속도, 바람 등의 다른 많은 변수를 제외하고 Tufte12 (그림 2)처럼 온도에 대한 폭풍의 정도를 보여주는 그래프 만 그렸을 때 그들은 강한 온도에 대한 역의 관계를 보았을 것이고, 이것이 발사 온도에서 blowby를 만든 것이다.

However, rather than being an example of complexity leading to indeterminate outcomes, the disaster had a single cause which could have been acted upon and the accident averted. If the engineers had only drawn a graph showing the degree of blowby against temperature, as Tufte12 did (Fig. 2), leaving out the many other variables like wind direction, speed, location of blowby, etc., they would have seen a strong inverse relation to temperature, which made blowby at the launch temperature,

우주 계획의 복잡한 문화는 의심 할 여지없이 챌린저 재난을 초래 한 일련의 사건에서 중요한 요인이었습니다.

The complex culture of the space programme was undoubtedly a factor in the sequence of events that led to the Challenger disaster,

그러나 좋은 그래프는 단순한 인과 관계를 선명하게 보여주며, 대참사를 피할 가능성도 있었다. 따라서 상황은 복잡성의 모든 모양을 가지고 있었지만, 실제로는 온도와 블로 바이와의 관계는 직접적이고 결정적이었다.

However, a good graph, vividly showing a simple cause–effect relationship, might have averted the catastrophe. Thus, although the situation had all the appearances of complexity, in fact, the relationship between temperature and blowby was straightforward and deterministic.

명백한 유사성이 있다. 교육 환경은 복잡하고 다면적이며, 많은 충돌이 변화하는 관심 많은 선수들이 참여하고 있지만 확실한 증거에 근거한 간단한 개입이 학습에 큰 유익한 효과를 가져올 가능성을 배제하는 것은 아니다. Mennin1이 학교와 교육 과정의 복잡성을 연구하도록 권유하듯, 심리학자와 사회 학자들은 NASA와 Morton Thiokol 엔지니어와 조직 간의 상호 작용을 연구하고있는 것은 틀림 없습니다. 또한 어떤 종류의 집단적 인지 편향이 후향적으로 보면 너무나도 명백했던 것을 놓치게 했는지를 연구하였다. 교육과 로켓 과학에서 그러한 연구들이 가치가 있을지도 모르지만, 다른 사고를 방지하기 위해 더 나은 O 링을 설계하거나 더 높은 온도에서 발사해야 한다는 사실을 놓쳐서는 안된다. 마찬가지로 의대가 complicated한 곳이라는 사실이, 특정한 교육적 개입이 학습에 미치는 영향을 개선하는 것은 아니다.

There is an obvious parallel. Although educational environments are complex and multi-dimensional, involving many players with many competing and changing interests, this does not preclude the possi- bility that simple interventions based on sound evidence can have large beneficial effects on learning. Just as Mennin1 exhorts us to study the complexity of schools and curricula, no doubt psychologists and sociologists have studied the interactions among the NASA and Morton Thiokol engineers and the or- ganisations within which they functioned to try to determine what kind of collective cognitive bias caused them to miss what was, in hindsight, an obvious relationship. However, although such studies in both education and rocket science may be worth- while in their own right, we should not lose sight of the fact that, to prevent another such incident, you either design better O-rings or launch at higher temperatures. Similarly, the fact that medical schools are complicated places does not ameliorate the impact that specific instructional interventions may have on learning.

반대 이론: 학습이 정말 복잡하고 카오틱 합니까?

THE COUNTER-ARGUMENT: IS LEARNING REALLY SO COMPLEX AND CHAOTIC?

complex 시스템과 chaotic 시스템 중 하나라는 것을 정당화하기 위해 필요한 요소가 교육에 포함되어 있다는 증거가 있습니까?

Do we have any evidence that education contains the elements necessary to justify its inclusion as either a complex or a chaotic system?

한 예로, 인간의 판단은 심리학에서의 많은 초기 조사의 대상이었던 기계 학습보다 훨씬 더 복잡한인지 활동 중 하나로 보일 수 있습니다. 놀랍게도, 많은 조사 라인의 증거는 그렇지 않다는 것을 암시합니다. 첫째, 호프만 (Hoffman)과 Meehl14 등 1960 년대의 고전적 작업으로 거슬러 올라가는 '정책 포착'전통에 관한 연구는 다중 단서 합성과 관련된 복잡한 작업에서의 인간 판단이 선형 회귀 방정식에 의해 매우 잘 예측 될 수 있음을 보여 주었다 ; 실제로, equal weight 방정식이 종종 가장 좋은 예측을 내놓았다.

As one example, human judgement may appear to be among the most complex of cognitive activities, far more so than the rote learning that was the subject of many early investigations in psychology. Surprisingly, evidence from a number of lines of inquiry suggests otherwise. Firstly, studies in the ‘policy-capturing’ tradition, dating back to classic work in the 1960s by Hoffman,13 Meehl14 and others showed that human judgements in complex tasks involving the synthesis of multiple cues could be predicted quite well by a linear regression equation; in fact, an equal-weight equation frequently yielded the best prediction.15

또 다른 예로, 임상 적 추론의 본질에 대한 체계적인 연구는 일상적인 경우에 임상 적 추론이 유사성에 기초한 패턴 매칭에 의해 진행된다는 것을 시사한다 .16 유사성의 큰 효과는 전문가와 초보자 모두의 실험에서 관찰 될 수있다. 17,18 패턴 인식의 심리적 과정은 매력적이지만, 설명을 위해 복잡하거나 비선형이며 불안정한 시스템이 필요하지는 않다.

As another example, systematic research into the nature of clinical reasoning suggests that, in routine cases, clinical reasoning proceeds by pattern-match- ing on the basis of similarity.16 Large effects of similarity can be observed in experiments with both experts and novices.17,18 Although the psychological processes of pattern recognition are fascinating, no appeal to complex or non-linear and unstable systems is required for explanation.

실제로 교육 연구는 전반적으로 복잡한 상호 작용이 아니라 선형 주요 효과에 의해 특징 지어진다는 증거가있다. 1957 년에 작성된 통찰력있는 논문에서 Cronbach는 심리학에서 두 가지 별개의 흐름을 확인했습니다 : 상관 관계와 실험. 전자는 성격, 학습 스타일 및 적성과 같은 개인차에 관심을 가졌습니다. 후자는 교육적 또는 심리적 개입을 언급했다. Cronbach19는 '적성 치료 상호 작용‘aptitude– treatment interactions’(ATIs)을 연구하거나 어떤 종류의 학생에게 개입이 최선인지를 확인하기 위해 의식적인 노력으로 두 가지를 조화시키는 전략을 옹호했습니다. 그렇게하면서 그는 15 년 동안 ATI 검색을 시작했습니다. 검색은 압도적으로 실패했으며 1975 년에 출판 된 후속 보고서에서 폐기되었습니다 .20 슬프게도 우리는 학습 스타일과 교수법의 관계에 대한 조사를 시작할 때 ATI를 찾습니다. 21 그리고 놀랍지 않지만, 이러한 검색은 효과가 없다.

There is, in fact, evidence that education research, as a whole, is well characterised by linear main effects, not complex interactions. In an insightful paper written in 1957, Cronbach19 identified two distinct streams in psychology: the correlational and the experimental. 

• The former was concerned with individual differences such as in personality, learning style and aptitudes; 

• the latter referred to educational or psychological inter- ventions. 

Cronbach19 advocated a strategy to reconcile the two positions by conscious effort tostudy ‘aptitude– treatment interactions’ (ATIs) or to establish what intervention is best for what kind of student. In doing so, he set off on a 15-year search for ATIs, a search that was overwhelmingly unsuccessful and which he aban- doned in a follow-up paper published in 1975.20 Sadly, we still seek ATIs when we embark on studies of, for example, learning style and its relation to instruc- tion,21 and, not surprisingly, these searches have been similarly fruitless.

물론, 한 가지 대답은 two-way interaction이 너무 단순하고 학습의 세계가 너무 복잡하여 그러한 기계적 솔루션에 굴하지 않는다는 것입니다. Cronbach의 말을 달리 인용하자면 "Complexity theorist들은 실험 주의자들이 싫어하는 바로 그 복잡한 상호 작용에 사랑에 빠져있다." 그러나 단순한 효과가 모두 나타난 후에 실질적인 관심이 residual error에 있다고 주장한다면, 그 책임은 머지 않아 residual을 풀어서 얻을 수있는 의미있는 지식이 있음을 보여주기 위해 요구하는 사람에게 있습니다. 설명 할 수없는 분산이 '다른 것'의 증거라고 주장하고 싶다면 다른 무엇이 무엇인지 알아내는 것은 당신에게 달려 있습니다. 지금까지 교육 세계를 복잡하거나 혼란스럽게 다루려는 권고는 그러한 복잡성을 탐구하려는 전략을 잃어 버렸습니다.

Of course, one response is that two-way interactions are too simplistic and the world of learning is too complex to yield to such mechanical solutions. To paraphrase Cronbach, the ‘complexity theorist’ is ‘in love with just those complex interactions that the experimentalist abhors’.19 But if one is to sustain a claim that the real interest lies in the residual error term after all the simple effects have been accounted for, sooner or later the onus is on the claimant to show that there is meaningful knowledge to be gained by unpacking the residual. If you want to claim that the unexplained variance is evidence of ‘something else’, it is up to you to figure out what that something else is. To date, exhortations to treat the world of education as complex or chaotic have been bereft of any strategy to explore such complexity.

대조적으로,인지 이론에 기초한 개입이 학습에 크고 예측 가능한 영향을 미칠 수 있다는 실질적인 증거가있다. 이러한 개입의 기초는 통찰력의 전제 조건인 근거가 충분한 이론입니다. 세계를 볼 수있는 렌즈로서의 이론이 없다면, 그것은 매우 복잡한 장소로 보일 수 있습니다. 예를 들어, 인지 부하 이론 22는 교육 기술을 시험하기위한 매우 강력한 기반으로 판명되었습니다. 이것은 인간의 기억에 대한 단순하고 잘 이해 된 측면, 특히 단기 기억의 한계에서 유래한다. 학습 자료의 표현 측면을 바라 보는 인지 부하 이론에서 파생 된 연구는 지속적으로 학습에 크고 반복 가능한 영향을 보여준다. 몇 가지 다른 강력한 manipulation에는 시간이 지남에 따라 학습이 확산되고 재학습이 발생하는 분산된 실습과 여러 가지 솔루션의 예가 섞여있는 혼합 연습이 포함됩니다 .25 주기적 테스트는 동등한 자율 학습 시간보다 지속적으로 더 큰 학습 효과를 나타냅니다 .

By contrast, there is substantial evidence that inter- ventions based on cognitive theories can lead to large and predictable effects on learning. The basis for these interventions is a well-grounded theory, which is a prerequisite for insight. Without theory as a lens through which to view the world, it might well appear to be a very complicated place. As an example, cognitive load theory22 has proved to be a very powerful basis for examining educational technologies. It derives from simple and well-under- stood aspects of human memory, particularly the limitations of short-term memory. Studies derived from cognitive load theory that look at aspects of presentation of learning materials22,23 consistently show large and replicable effects on learning. Some other strong manipulations involve distributed prac- tice, in which learning is spread out over time and re- learning occurs,24 and mixed practice, in which examples of different solutions are mixed up.25 Periodic testing has been shown to consistently show effects on learning larger than those of equivalent self-study time.26

이러한 중재가 수성의 궤도 예측에서 봤던 정확도와 일치하지 않을지라도, 실제로 많은 효과적인 의학 요법이 효과 크기가 훨씬 작다는 점에서 교육은 의학보다 더 나은 모양입니다 .28,29 그러나 우리가 포기할 것을 제안하는 사람은 아무도 없습니다 왜냐하면 인체는 단지 너무 복잡하여 이해 될 수 없기 때문입니다.

Although these interventions may not match the precision we saw in the prediction of Mercury’s orbit, in fact, education is in better shape than medicine in that many effective medical therapies have much smaller effect sizes.28,29 Yet no-one is suggesting we abandon medical research because the human body is just too darn complex to ever be understood.

현실 세계에서 작동합니까?

WILL IT WORK IN THE REAL WORLD?

Regehr3과 Mennin1 모두 논의의 중심은 이러한 영향이 엄격하게 통제 된 실험실 환경에서 열린 "현실 세계에서"복제되지 않기 때문에 관찰 할 수 있다는 주장이다. Regehr 반복 실패가 무시되고 때때로 성공하는 것만으로 출판 진행 과정을 설명하고 있습니다.

Central to the arguments of both Regehr3 and Mennin1 is the claim that these effects can only be observed because they were conducted in tightly controlled laboratory settings and that they would not replicate ‘in the real world’. Regehr goes further, describing a process in which repeated failures are ignored and only occasional successes proceed to publication.3

연구실과 현실 세계에는 많은 차이가 있지만, 연구가 실험실에서 이루어 졌다는 이유만으로 반드시 그들의 발견이 일반화되지 않는 것을 의미하는 것은 아닙니다. 그것은 관계가 다르다는 것은 아닙니다. 그 이상이 있기 때문에 하나의 변수의 효과가 보이지 않을 수 있습니다. 어떤 경우에도 실습실과 현실 세계 사이의 경계는 충분히 확정되어 있지 않다. 위의 이론의 일부를 예시하는 연구의 대부분은 실험적인 작업을 "현실 세계"의 교육 프로그램에 도입 한 것입니다.

There are many differences between the lab and the real world, but just because the studies have taken place in a lab does not necessarily imply that their findings will not generalise. It is not that the relationships are different; it’s just that there are more of them and so the effect of any one variable may not be as visible. In any case, the boundary between the learning lab and the real world is not well demarcated. Many of the studies that exemplify some of the theories described above incorporated an experimental manipulation into a ‘real world’ instructional programme.

1 Hatala들은 의대생 3 가지 진단 범주에서 심전도 (ECG)를 읽도록 가르쳤다.

1 Hatala et al.25 taught medical students to read electrocardiographs (ECGs) from three different diagnostic categories.

2 Raman들은 캘거리와 토론토 주민 학술 반나절 영양 개념을 가르쳤다.

2 Raman et al.24 taught nutrition concepts in the course of an academic half-day to residents at Calgary and Toronto.

3 Larsen 등 30)은 주민에게 상태 epilepticus 및 중증 근무력증의 두 가지 주제에 대한 교수 세션을 주었다.

3 Larsen et al.30 gave residents a teaching session on two topics: status epilepticus and myasthenia gravis.

이 모든 연구는 통제 된 실험을 나타냅니다. 그러나 모든 것은 현실적인 자료, 실제 환경, 실제 학습자, 실제 교과 과정의 일부 및 '현실 세계'의 시간차를 통해 이루어졌으며 모두 큰 효과부터 큰 효과까지 나타 냈습니다. 이러한 연구들은 노먼의 주장에 따르면 '교육의 발전은 많은 실험실에서 일어나는 작고 엄격하게 통제 된 많은 연구에서 비롯되며 많은 복제와 중재에서 요인의 체계적인 변화와 함께 진행된다. 환원 주의적 교육 과학의 포기를 옹호함에있어서 진정한 위험은 신뢰할 수있는 인지 이론에서 파생 된 이들과 같은 중재가 무시된다는 것이고, 이것은 연구자는 물론 학습자의 잠재적 손실이 될 것이다.

All of these studies represent controlled experiments. But all took place with realistic materials, in realistic settings, with real learners, as part of real curricula, and over timescales that are ‘real world’, and all showed large to very large effects. Studies such as these substantiate Norman’s claim that ‘advances in education are more likely to come from many small, tightly controlled studies, occurring in many labs, with many replications and with systematic variation of the factors in the interventions, driven by theories of the process’.31 The real danger in advocating an abandonment of reductionist education science is that interventions such as these, derived from cred- ible cognitive theories, will be ignored, to the potential loss of both researchers and, more impor- tantly, learners.

자연과학에서의 교훈

LARGER LESSONS FROM NATURAL SCIENCE

그럼에도 불구하고 교육 실험에서 관찰 된 결과가 크더라도, 우리는 개별 행동을 이해하거나 예측하지 못합니다. 우리는 혼합 연습이 차단 된 연습보다 우수하다는 것을 반복적으로 입증 할 수 있지만, 차단 된 그룹의 일부 피사체는 혼합 그룹의 일부 피사체보다 성능이 월등합니다. 우리는 개인의 전체 배경을 모르기 때문에 이것이라고 추정 할 수 있습니다. 우리는 개인의 모든 의미있는 'input'에 대한 완전한 기록을 가지고 있지 않습니다. 그러나 그러한 개념은 물리학에서 형이상학으로, 의식의 고려, 자유 의지 등으로 빠르게 이동합니다.

Nevertheless, it remains the case that, however large the effects we observe in our education experiments, we remain far from understanding or predicting individual actions. We can repeatedly demonstrate that mixed practice is superior to blocked practice, but some subjects in the blocked group will, some of the time, outperform some subjects in the mixed group. We may presume that this is because we do not know the individual’s full background: we do not have a full record of all meaningful ‘inputs’ for an individual human. However, such a notion rapidly moves from physics to metaphysics and considerations of consciousness, free will, and so forth.

그러나 현재의 문제는 개인 수준에서의 예측 불가능성이 고전 과학적 방법의 궁극적 인 실패를 나타내는지 아니면 단순한 정신사회적 '불확실성 원리'가 궁극적인 knowability의 한계를 반영하는지 여부이다. 혼돈 이론, 복잡성 이론 및 양자 불확실성을 포용 한 Mennin31과 Regehr (31)은 전자가 문제이고, 혼돈과 복잡성 이론이 이 불확정성으로부터의 탈출구라고 가정한다.

But the issue at hand is whether this lack of predictability at the individual level represents an ultimate failure of classical scientific methods, or simply a psychosocial ‘uncertainty principle’ reflect- ing an ultimate limit on knowability (the irony of returning to this metaphor has not escaped me). Mennin31 and Regehr,31 in their embrace of chaos theory, complexity theory and quantum uncertainty, presume that the problem is the former and that chaos and complexity theory offer an escape from this indeterminacy:

'의학 교육 연구는 복잡한 시스템을 구성 요소로 축소하고 정기적으로 예측 가능한 상호 작용 패턴을 찾는 데 실패합니다. 여러 변수가 동시에 상호 작용하는 시스템을 연구 할 수있는 새로운 방법을 찾아야합니다.'Mennin1

‘Research in medical education often seeks unsuccessfully to reduce complex systems to their component parts, searching for regular and predict- able patterns of interaction… We will need to find new ways to study systems in which multiple variables are interacting simultaneously.’ Mennin1

실용적인 관점에서 볼 때, 이러한 복잡성은 교육의 공통적 인 문제를 다루는 의미 있고 단순하며 일반화 된 결과가 근본적으로 달성 할 수 없다는 것을 나타냅니다. "Regehr3

‘From a practical perspective, this complexity prob- ably indicates that meaningful, simple, generalisable findings that address common problems in education are fundamentally unachievable.’ Regehr3

이러한 결론에 이르렀을 때, 두 저자는이 새로운 접근법으로 인해 현상의 복잡성이 더 잘 해결 될 것이라는 결론을 내 렸습니다. 그러나 교통 흐름에서부터 Be'nard 셀, Blackburn의 진자 및 양자 불확실성, 혼합 관행에 이르기까지이 논문의 모든 관찰은 고전적 환원법을 사용하여 관찰되었습니다. 복잡성과 혼란은 모두 방법의 규정이 아니라 현상의 설명이 아다. 이 저자들 1-3은 우리의 방법이 복잡성, 불확실성 및 혼돈의 새로운 현실을 수용하기 위해 변해야한다고 주장하지만, 이러한 현상은 고전적이고 환원 주의적이며 실험적인 방법으로 조사되었다. 진동자의 진동수를 바꾸는 단순한 행동이 혼란스러운 행동을 유도하는 사례로 블랙번의 진자보다 더 명백한 것은 없습니다. 혼돈 경계 외부의 진자 운동은 간단한 방정식을 사용하여 완전히 예측할 수 있었고 혼돈 운동으로의 전환은 주파수에 대한 진폭의 간단한 플롯을 사용하여 설명했습니다.

In arriving at these conclusions, both authors have inferred that the complexity of the phenomena will be better served by these new approaches. But every observation in this paper, from traffic flow, through Be´nard cells, Blackburn’s pendulum and quantum uncertainty to mixed practice, was observed using classical reductionist methods. Both complexity and chaos are descriptions of phenomena, not prescrip- tions of methods. Although these authors1,3 (and others) claim that our methods must change to accommodate the new reality of complexity, uncertainty and chaos, in the physical world where they originated, these phenomena were investigated with classical, reductionist, experimental methods. Nowhere is this more obvious than in Blackburn’s pendulum,8 in which the simple act of changing the frequency of an oscillator induces chaotic behaviour. The motion of the pendulum outside the chaotic boundaries was completely predictable using a simple equation and the transition to chaotic motion was described using a simple plot of amplitude against frequency.

물리적 인 세계에서 어떤 매개 변수의 선택에 따라 혼란스러워지는 시스템을 실험적으로 만드는 것은 상대적으로 쉽지만, 역설적으로 어떠한 이론도 혼돈의 움직임을 초래할 매개 변수의 값을 예측할 수 없으며 발생하는 동작을 모델링 할 수있는 이론도 없습니다. 대조적으로 복잡한 시스템의 거시적 인 변화를 모델링하는 것은 가능은 하지만, 쉽지 않고, 이것은 전체 시스템을 구성하는 개별 요소 (우리의 경우 학생)에 대해서는 아무 것도 밝혀 내 지 않습니다. 이 방법을 적용한다고 해서 더 나은 understanding에 도달하지는 않을 것이다.

In the physical world, it is relatively easy to experimentally create systems which will become chaotic under some choice of parameters, but paradoxically no theory can predict what values of the parameters will result in chaotic motion and none can model the motion that occurs. By contrast, it is possible, but not easy, to model the macroscopic changes of a complex system, but this reveals nothing about the individual ele- ments (in our case, students) that comprise the whole system. It seems unlikely that application of these methods will lead to greater understanding.

반대로, 카오스와 복잡성의 이론은 복잡하고 비선형 적이며 상호 작용적이고 불확정하다. 실험 방법은 환원적이다. McKerrowand McKerrow7가 자연 주의적 연구 방법을 지원하기 위해 Heisenberg Uncertainty Principle의 발동과 관련하여 진술 한 것처럼 :

Conversely, although the theories of chaos and com- plexity are complex, non-linear, interactive and indeterminate; the experimental methods are reduc- tionist. As McKerrowand McKerrow7 state with respect to the invocation of the Heisenberg Uncertainty Principle to support naturalistic research methods:

'이 원리는 합리주의 패러다임의 맥락에서 발견되었다. 이 사실은 합리주의 패러다임을 뒷받침하는 것처럼 보이며, 타당성에 의문을 제기하지 않는다 ... 합리주의 패러다임의 맥락에서 발견 된 원리를 사용하여 동일한 패러다임을 부정한 후 자연주의 패러다임을 찬성하는 주장을지지하는 것은 부정확하다 

‘The principle was discovered in the context of the rationalist paradigm. This fact would appear to support the rationalist paradigm, not call into question its adequacy… It is incorrect to use the principle, which was discovered in the context of the rationalist paradigm, to negate the same paradigm and then use it to support arguments in favour of the naturalist paradigm.’7

결국, Mennin, 1 Regehr3 및 Durning 등 4)은 우리에게 역설을 제시합니다. 한 쪽으로는, 우리는 학습 실험실에서 파생 된 환원주의적, 실증주의적 교육 과학의 발견을 교육 현실의 '실제 세계'에 아무런 영향을 미치기에는 너무 인위적인 것이라고 거부해야 한다고 말한다. 그러면서 반대로, 우리는 유사한 환원 주의적 방법을 사용하여, 상상할 수있는 수준의 교육 세계에서 멀리 떨어진 현상을 묘사하기 위해 물리학의 발견을 받아 들여야합니다. Richard Feynmann32는 양자 역학과 관련하여 다음과 같이 말했습니다 :

In the end, Mennin,1 Regehr3 and Durning et al.4 present us with a paradox. On one hand, we are asked to reject the findings of reductionist, positivist edu- cation science, derived from the learning laboratory, as being too artificial to have any bearing on the ‘real world’ of education practice. In the next breath, we are asked to accept the findings of physics, using similar reductionist methods, to describe phenomena that are about as far removed from the world of education as imaginable. Richard Feynmann32 said, with reference to quantum mechanics:

'원자의 행동은 평범한 경험과는 너무나 다르기 때문에 익숙해지기가 매우 어렵고 모든 사람에게 독특하고 신비스럽게 느껴진다. 인간의 직감과 인간의 직감이 모두 있기 때문에 이해하지 말아야한다는 것은 완전히 합리적이다. 대형 물체에 적용됩니다. '

‘Because atomic behaviour is so unlike ordinary experience, it is very difficult to get used to and appears peculiar and mysterious to everyone… it is perfectly reasonable that they should not [under- stand it] because all of direct human experience and of human intuition applies to large objects.’32

결론

CONCLUSIONS

이 연구의 증거는 교육 환경에서 우리가 직면 한 복잡성에 절망하지 말아야 함을 시사합니다. 학습의 세계는 복잡한 곳입니다. 원자핵도 그렇습니다. 둘 다 어느 정도의 난수와 예측 불가능 성을 가지고 있는데, 전자는 후자보다 훨씬 더 많습니다. 그러나 둘 다 주목할만한 규칙 성을 포함 할 수도 있습니다. 우리는 학습 법칙을 정교화하는 데 도움이되는 (가장 넓은 의미에서) 증거를 계속 얻을 수 있으며, 그렇게함으로써 실용적인 수준에서 가르침의 효율성과 효율성을 크게 향상시킬 수 있습니다 .34 우리는 또한 새로운 길을 찾고 다른 은유를 채택하여 그들이 어디로 향하는 지 확인하십시오. 그러나 환원 주의적 과학이 새로운 이론을 엄격하게 테스트하여 굉장한 성공을 거둔 것처럼, 은유는 신중하게 평가되어야합니다. 어떤 접근법이 그저 오랫동안 주변에 있었다는 이유로 때문에 구식이거나 단순한 것으로 해석되는 '은유 전쟁'으로 타락하지 않는 것이 매우 중요합니다.

The evidence from this research suggests that we should not despair of the complexities we encounter in the education setting. The world of learning is a complicated place; so is the atomic nucleus. Both contain a degree of randomness and unpredictability, the former far more than the latter. But both may also contain remarkable regularities. We can con- tinue to accrue evidence (in the broadest sense) to help us elaborate the laws of learning and, in doing so, can contribute at a practical level to large improvements in the effectiveness and efficiency of teaching.34 We can also explore new avenues and adopt different metaphors to see where they lead. However, just as reductionist science has achieved awesome success by rigorously testing new theories, any metaphor must be carefully evaluated. It is critically important that we do not degenerate into ‘metaphor wars’ in which some approaches to learn- ing science are dismissed as passe´ or simplistic just because they have been around for a long time.

Regehr은 그의 논문의 결론에서 "[교육 과학]은 우리의 근원적 인 은유와 가정을 드러내고,이 은유와 우리의 교육적 이슈를 해석하기위한 가정의 상대적인 가치를 조사하는 것에 관한 것" 현재의 비판이 쓰여진 것이 바로이 정신에있다. 과학적 이론처럼 은유는 우리가 그릇된 결론을 내릴 위험에 빠지기 전에 검증되어야합니다.

In the conclusion of his paper, Regehr suggests that ‘[the science of education] is about exposing our underlying metaphors and assumptions and examin- ing the relative value of these metaphors and assumptions for interpreting the educational issues that we are … trying to address’.33 It is in precisely this spirit that the present critique was written. Like scientific theories, metaphors must be validated lest we fall prey to the danger of simply drawing the wrong conclusions.

1 Mennin S. Self-organisation, integration and curricu- lum in the complex world of medical education. Med Educ 2010;44 (1):20–30.

4 Durning SJ, Artino AR Jr, Pangaro LN, van der Vleuten C, Schuwirth L. Perspective: redefining context in the clinical encounter: implications for research and training in medical education. Acad Med 2010;85 (5):894–901.

31 Norman G. RCT = results confounded and trivial: the perils of grand educational experiments. Med Educ 2003;37 (7):582–4.

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Med Educ. 2011 Jun;45(6):549-59. doi: 10.1111/j.1365-2923.2011.03945.x. Epub 2011 Apr 18.

Chaos, complexity and complicatedness: lessons from rocket science.

Norman G1.

Author information

1

Department of Clinical Epidemiology and Biostatistics, Faculty of Health Sciences, McMaster University, Hamilton, Ontario, Canada. norman@mcmaster.ca

Abstract

CONTEXT:

Recently several authors have drawn parallels between educational research and some theories of natural science, in particular complexity theory and chaos theory. The central claim is that both the natural science theories are useful metaphors for education research in that they deal with phenomena that involve many variables interacting in complex, non-linear and unstable ways, and leading to effects that are neither reproducible nor comprehensible.

METHODS:

This paper presents a counter-argument. I begin by carefully examining the concepts of uncertainty, complexity and chaos, as described in physical science. I distinguish carefully between systems that are, respectively, complex, chaotic and complicated. I demonstrate that complex and chaotic systems have highly specific characteristics that are unlikely to be present in education systems. I then suggest that, in fact, there is ample evidence that human learning can be understood adequately with conventional linear models.

CONCLUSIONS:

The implications of these opposing world views are substantial. If education science has the properties of complex or chaotic systems, we should abandon any attempt at control or understanding. However, as I point out, to do so would ignore a number of recent developments in our understanding of learning that hold promise to yield substantial improvements in effectiveness and efficiency of learning.

© Blackwell Publishing Ltd 2011.

Comment in

• Highway spotters and traffic controllers: further reflections on complexity. [Med Educ. 2011]

PMID:

 

21501220

 

DOI:

 

10.1111/j.1365-2923.2011.03945.x

[Indexed for MEDLINE]