학습의 생산적 실패, 생산적 성공, 비생산적 실패, 비생산적 성공(Educational Psychologist, 2016)

학습의 생산적 실패, 생산적 성공, 비생산적 실패, 비생산적 성공(Educational Psychologist, 2016)

Examining Productive Failure, Productive Success, Unproductive Failure, and Unproductive Success in Learning

Manu Kapur

성과와 학습 간의 불일치성

Incommensurability between performance and learning

슈미트와 비요크(1992)는 단기간의 수행을 방해할 수 있는 실험 조작이 장기간의 학습에 실제로 생산적일 수 있다고 제안했다. 그들은 학습자가 수행 딥이 발생하더라도 학습에 유리한 과정에 참여할 수 있는 기회를 제공하기 위해 초기 학습 중에 "바람직한 어려움"을 도입하는 개념을 발전시켰다. 바람직한 난관의 예로는 과제의 복잡성/변수성 증가, 지침 없는 문제 해결 또는 초기 학습 중에 피드백을 줄이거나 지연하는 것을 들 수 있다. 그들은 [초기 학습에서 성과를 극대화하는 조건이 반드시 장기적으로는 학습을 최대화하는 조건이 아닐 수 있다]고 결론지었다. 반대로 초기에 성과에 부정적인 영향을 미치는 조건은 장기적으로 더 나은 학습을 초래할 수 있다.

Schmidt and Bjork’s (1992) suggested that experimental manipulations that may hinder performance in the shorter term can actually be productive for learning in the longer term. They advanced the notion of introducing “desirable difficulties” during the initial learning to afford learners opportunities to engage in processes that are germane for learning even if they result in a performance dip. Examples of desirable difficulties include increasing the complexity of/variability in the task, unguided problem solving, or reducing or delaying feedback during the initial learning. They concluded that conditions that maximize performance in the initial learning may not necessarily be the ones that maximize learning in the longer term. Conversely, conditions that adversely affect performance initially may result in better learning in the longer term.

학습과 수행 사이의 불협화음을 활용하면 네 가지 설계 가능성이 생긴다: 생산적 성공, 생산적 실패, 비생산적 성공, 비생산적 실패.

Exploiting the incommensurability between learning and performance results in four possibilities for design: productive success, productive failure, unproductive success, and unproductive failure.

이 네 가지 설계 가능성 중 첫째는 단기적으로 성과를 극대화하고 장기적으로는 학습을 극대화하는 조건을 설계하는 것이다. 나는 그러한 디자인 노력을 생산적인 성공이라고 부른다. 생산적인 성공은 문제 해결과 지속 가능한 학습에 대한 개선된 성과 달성을 목표로 문제 해결과 학습 활동을 구조화하는 것을 포함한다. 예를 들어, 문제 기반 학습(PBL)의 장르에 속하는 구성주의적 접근법과 안내식 문답은 학습자가 전문성을 습득함에 따라 지반이 점차 퇴색되면서 학습을 유발하기 위한 비계형 문제 해결 활동을 초기에 포함한다(Puntambekar & Huebscher, 2005; H. G. Schmidtmidt, Royens, Van Gog, & Pas, & Pas, 2007).

First among these four design possibilities is designing conditions that maximize performance in the shorter term and maximize learning in the longer term. I refer to such design efforts as productive success. Productive success involves structuring problem-solving and learning activities with the goal of achieving both improved performance on problem solving and sustainable learning. For example, constructivist approaches that fall into the genres of problem-based learning (PBL) and guided inquiry involve scaffolded problem-solving activities initially to engender learning, with a gradual fading of the scaffolds as learners gain expertise (Puntambekar & H€ubscher, 2005; H. G. Schmidt, Loyens, Van Gog, & Paas, 2007).

둘째는 단기적으로는 성과를 극대화할 수 없지만 장기적으로는 학습을 극대화할 수 있는 조건을 설계할 수 있는 가능성이다. 나는 그러한 디자인 노력을 생산적인 실패라고 부른다. (Kapur, 2008). 생산적인 실패는 학생들이 아직 배우지 못한 개념을 요구하는 문제를 해결하는 데 몰두하게 하고, 그 다음 목표 개념에 대한 통합과 지도가 뒤따른다. 실패는 단순히 학생들이 스스로 올바른 해결책을 만들거나 발견할 수 없다는 것을 의미한다. 그러나 학생들이 사전 지식을 활용하여 문제에 대한 차선책이나 심지어 부정확한 해결책을 도출할 수 있는 정도까지, 이 과정은 이어지는 후속 지침으로부터 더 잘 배울 수 있도록 준비하는데 생산적일 수 있다(Kapur &Bielaczyc, 2012; Schwartz &Martin, 2004).

Second is the possibility of designing conditions that may not maximize performance in the shorter term but in fact maximize learning in the longer term. I refer to such design efforts as productive failure (Kapur, 2008). Productive failure engages students in solving problems requiring concepts they have yet to learn, followed by consolidation and instruction on the targeted concept. By failure, I simply mean that students will typically not be able to generate or discover the correct solution(s) by themselves. However, to the extent that students are able to use their prior knowledge to generate suboptimal or even incorrect solutions to the problem, the process can be productive in preparing them to learn better from the subsequent instruction that follows (Kapur &Bielaczyc, 2012; Schwartz &Martin, 2004).

셋째, 장기적으로는 학습을 극대화하지 않고 단기적으로는 성과를 극대화할 수 있는 조건을 설계할 수 있는 가능성이다. 즉, 초기의 높은 성과에 있어서 학습에 대한 착각이 있는 것이다. 나는 그러한 디자인 노력을 비생산적인 성공이라고 부른다. 예를 들어, 학생들이 무엇을 하고 있는지에 대한 동등한 이해 없이 [암기 과제에 대해 높은 성과를 보여주거나 문제 해결 절차를 수행하는 것]이 가능하기 때문에 [훈련 연습이나 암기에 크게 의존하는 교수법]은 이 범주에 속할 것이다. 대표적인 예가 밀러와 길데아의 어휘 학습(1987)에서 나온다. 그들은 주로 사전적 정의에서 단어의 의미와 사용을 배운 아이들이 어떻게 그것을 실천에 옮기지 못하는지를 설명했다. 예를 들어, 비록 그들이 그 단어의 의미를 상관관계로 말할 수 있을지라도, 그들이 실제로 어떻게 그 단어를 사용하는가(예를 들어, 나와 나의 부모님은 상관관계, 왜냐하면 그것들 없이는 나는 여기에 없을 것이기 때문이다)는 완전히 무의미할 수도 있다.

Third is the possibility of designing conditions that may maximize performance in the shorter term without maximizing learning in the longer term. In other words, there is an illusion of learning in initial high performance. I refer to such design efforts as unproductive success. For example, teaching methods that rely largely on drill-and-practice or rote memorization would fall into this category, for it is possible for students to show high performance on memory tasks or carrying out problem-solving procedures without a commensurable understanding of what it is that they are doing. A classic example comes from Miller and Gildea’s (1987) work on vocabulary learning. They described how children who learned the meaning and use of words mainly from dictionary definitions are often not able transfer it appropriately to practice. For example, even though they may be able to state the meaning of the word correlate, how they use the word in practice (e.g., Me and my parents correlate, because without them I wouldn’t be here) may be completely meaningless.

마지막으로, 단기 또는 장기적으로는 성과도 학습도 극대화할 수 없는 조건을 설계할 가능성이 있다. 나는 그러한 디자인 노력을 비생산적인 실패라고 부른다. 비생산적인 실패의 잘 연구된 예는 [순수한 발견 학습]으로, 학생들은 아무런 지도나 지원 없이 문제 해결에 참여함으로써 목표한 개념을 배우거나 발견하게 된다. 이 기사를 통해 나는 "발견 학습"과 "안내되지 않는 문제 해결"을 서로 교환하여 사용한다.

Finally, there is the possibility of designing conditions that maximize neither performance nor learning in the short or long terms. I refer to such design efforts as unproductive failure. A well-studied example of unproductive failure is pure discovery learning, where students are expected to learn (or discover) the targeted concepts by engaging in solving problems without any guidance or support whatsoever. Throughout this article, I use “discovery learning” and “unguided problem solving” interchangeably.

비생산적 실패

UNPRODUCTIVE FAILURE

지도하지 않은 문제 해결이나 발견 학습이 종종 암울한 학습 결과를 초래한다는 교육자(예: Kirschner, Souler, & Clark, 2006)와 구성자(예: HmeloSilver, Duncan, & Chinn, 2007) 사이에 의견이 일치한다. 예를 들어, 교육자들은 새로운 개념을 표적으로 하는 문제를 학습자가 해결하도록 하는 데는 거의 효과가 없으며, 문제 해결 전에 개념에 대한 직접적인 교육을 받아야 한다고 주장하기 위해, 지침이 없거나 최소로 안내된 지침에 대한 실질적인 경험적 증거를 제시한다(더 자세한 검토는 Kirschen 참조).어, Souler, &Clark, 2006; Mayer, 2004).

There is consensus among instructivists (e.g., Kirschner, Sweller, & Clark, 2006) and constructivists (e.g., HmeloSilver, Duncan, & Chinn, 2007) that unguided problem solving or discovery learning often leads to dismal learning outcomes. For example, instructivists bring to bear substantive empirical evidence against unguided or minimally guided instruction to claim that there is little efficacy in having learners solve problems that target novel concepts and that learners should receive direct instruction on the concepts before any problem solving (for fuller reviews, see Kirschner, Sweller, &Clark, 2006; Mayer, 2004).

아마도 이 견해는 Sweller(2009)에 의해 가장 잘 포착된다. "일반적으로 검색이 매우 시간이 많이 걸리고, 차선의 해결책이 될 수도 있고, 심지어 전혀 해결책이 없을 수도 있을 때 학습자에게 해결책을 찾도록 맡겨서 무엇을 얻을 수 있는가?" ( 페이지 128) 이러한 견해는 인지 부하 이론(CLT; Souler, 1988)에 근거하고 있으며, 지침이 없거나 최소로 안내된 발견 학습에 유리하게 (예를 들어, 잘 설계된 사례를 통해) 어떤 형태의 직접 지침을 비교한 많은 증거 기관들에 의해 뒷받침된다. 이로 인해 키르슈네르, 스웰러, 클라크(2006)는 "제어된 실험은 거의 한결같이 새로운 정보를 다룰 때 학습자가 무엇을 해야 하고 어떻게 해야 하는지를 명시적으로 보여줘야 한다는 것을 나타낸다"(p.79)고 주장하게 되었다. 직접 지시에는 일반적으로 독립적인 문제 해결 전에 목표 개념에 대한 지침이 사용되거나 잘 설계된 작업 예제를 사용하여 목표 개념을 설명하고 설명하는 것이 포함된다(Kirschner, Super, & Clark, 2006).

Perhaps this view is best captured by Sweller (2009): “What can conceivably be gained by leaving the learner to search for a solution when the search is usually very time consuming, may result in a suboptimal solution, or even no solution at all?” (p. 128). This view is grounded in cognitive load theory (CLT; Sweller, 1988) and is supported by a large body of evidence that has compared some form of heavily guided direct instruction (e.g., through well-designed worked examples) favorably with unguided or minimally guided discovery learning. This led Kirschner, Sweller, and Clark (2006) to argue that “controlled experiments almost uniformly indicate that when dealing with novel information, learners should be explicitly shown what to do and how to do it” (p. 79). Direct instruction typically involves the use of instruction on the targeted concepts followed by or coupled with the use of well-designed worked examples to illustrate and explain the targeted concepts, before independent problem solving (Kirschner, Sweller, & Clark, 2006).

학습자들이 [학습한 예시worked example를 통한 직접지도 중심의 학습]과 비교했을 때 [지침이 없는 문제풀이]를 통해 많은 것을 배우지 못한다는 것은 놀라운 일이 아니다. CLT의 입장에서는 학생들이 문제를 해결할 지식이 없을 때 시행착오나 수단-끝 분석 등 자원집약적 과정을 거치면서 문제공간에서 해결방안을 찾는 경우가 많아 제한된 작업기억능력에 부담을 준다. 모든 의식적인 프로세싱은 작동 메모리에서 발생하기 때문에, 작업 메모리는 주로 그러한 문제 공간의 검색에 사용된다면 새로운 개념과 절차를 배우는 데 덜 이용된다(Kirschner, Super, & Clark, 2006; Tuovinen & Super, 1999). 

It is not surprising that learners do not learn as much from unguided problem solving when compared with a heavily guided direct instruction through worked examples. From the perspective of CLT, when students do not have the knowledge to solve a problem, they often search the problem space for solutions by engaging in resource intensive processes such as trial and error or means-ends analysis, which burden the limited working memory capacity. Because all conscious processing happens in the working memory, working memory is less available for learning new concepts and procedures if it is mainly occupied with such a search of the problem space (Kirschner, Sweller, & Clark, 2006; Tuovinen & Sweller, 1999). 

학습자에게 정확히 무엇을 해야 하고 어떻게 해야 하는지를 보여줌으로써 [직접적인 교육]은 작업 메모리에 대한 이러한 부하를 줄여줌으로써 올바른 도메인 지식과 절차의 개발을 촉진한다(Klahr & Nigam, 2004; Souler & Chandler, 1991). 학생들이 스스로 올바른 지식과 절차를 전혀 발견하지 못할 수도 있는 [안내되지 않은 문제 해결]과 비교된다(Klahr & the Nigam, 2004). [직접 교육]은 오류와 오해의 인코딩 가능성을 줄이면서 학생들에게 올바른 절차와 지식을 제공하고 습득할 수 있는 기회를 제공한다(Sweller & Chandler, 1991).

By showing the learner exactly what to do and how to do it, direct instruction reduces this load on the working memory, thereby facilitating the development of correct domain knowledge and procedures (Klahr & Nigam, 2004; Sweller & Chandler, 1991). Compared with unguided problem solving, where students may not even be able to discover correct knowledge and procedures on their own at all (Klahr & the Nigam, 2004), direct instruction affords students opportunities to attend to and acquire the correct procedures and knowledge while reducing the probability of encoding of errors and misconceptions (Sweller & Chandler, 1991).

이론적으로나 경험적으로 볼 때 [안내되지 않은 문제해결]보다 [직접지시]가 우위에 있다는 것에 대해서는 의심의 여지가 없다. 지침이 없는 문제해결과의 비교를 바탕으로 직접지도를 생산적인 성공으로 판단할 수도 있었다. 그러나, 나는 우리가 보통 비교에서 도출되는 다음과 같은 그릇된 추론을 좀더 면밀히 추궁할 때까지 판단을 유보할 것을 주장한다.

Theoretically and empirically, there is no doubt about the superiority of direct instruction over unguided problem solving. Based on the comparison against unguided problem solving, one could even judge direct instruction as a productive success. However, I argue to hold off on the judgment until we have more closely interrogated the following fallacious inferences that usually get derived from the comparison:

1. 유도되지 않은 문제 해결에서 상상할 수 있는 이득은 얻을 수 없다.

2. 지침이 없는 문제 해결이 문제이기 때문에 최대의 지침이 해결책이다.

3. CLT는 새로운 것을 배울 때 지침이 없는 문제 해결의 사용에 반대한다.

1. No conceivable benefit can be derived from unguided problem solving.

2. Because unguided problem solving is the problem, maximal guidance is the solution.

3. CLT is against the use of unguided problem solving when learning something new.

유도되지 않은 문제 해결에서 상상할 수 있는 이점이 없을 경우

No Conceivable Benefit Can Be Derived From Unguided Problem Solving

[직접지시]가 [가이드 없는 문제해결]을 능가한다는 것은 학습자가 아직 배우지 못한 개념을 대상으로 하는 문제를 해결하도록 하는 데 거의 효과가 없다는 것을 논리적으로 시사하는 것은 아니다. 그러한 효능이 있는지 판단하기 위해서는 [직접 교육]을 [학생들이 스스로 학습하지 않는 문제를 먼저 해결하는 접근법]과 비교한 후 적절한 교육을 따르는 더 엄격한 비교가 필요하다.

That direct instruction trumps unguided problem solving does not logically imply there is little efficacy in having learners solve problems that target concepts they have not learned yet. To determine if there such an efficacy, a stricter comparison is needed in which one compares direct instruction with an approach where students first engage in unguided problemsolving on their own, followed by appropriate instruction.

필자는 클라라르와 니감(2004)의 연구를 대표적인 사례로 삼고 있는데, 이는 발견 학습에 대한 직접 지도의 효과성을 잘 보여주는 사례로 자주 인용되기 때문이다. 클라라와 니검은 우선 학생들이 스스로 실험을 설계하도록 함으로써 변수전략(CVS)의 통제를 알고 있는지 확인하기 위해 기준선 평가를 실시했다. 기준선 평가의 성공률은 예상대로 매우 낮았다. 이후 발견 학습 조건에 배정된 학생들은 CVS나 피드백에 대한 어떠한 지침도 없이 이러한 실험들을 계속 설계했다. 단, 직접 지시 조건의 학생의 경우, 강사는 교란 실험과 근거 없는 실험 모두의 설계를 적절한 교육 촉진 및 설명과 함께 모델링하고 대조하여 교란 실험은 교란 실험이 교란되지 않는 반면 CVS는 인자의 영향을 분리하는 데 도움이 되는 중요한 특징을 취하도록 했다.

I use Klahr and Nigam’s (2004) study as a case in point because it is often cited as a stellar example of the effectiveness of direct instruction over discovery learning. Klahr and Nigam first conducted a baseline assessment to see if students knew the control of variables strategy (CVS) principle by getting them to design experiments on their own. The success rate on the baseline assessment was expectedly very low. Students who were subsequently assigned to the discovery learning condition simply continued to design these experiments without any instruction on CVS or any feedback. However, for students in the direct instruction condition, the instructor modeled and contrasted the design of both confounded and unconfounded experiments with appropriate instructional facilitation and explanation to make them attend to critical features of why CVS helps isolate the effects of a factor whereas confounded experiments do not.

[직접 지시]가 [시험 후 조치에 대한 발견 학습]보다 더 효과적이라는 것은 놀랄 일이 아니다. 그러나 클라르와 니감(2004)의 연구에서의 기준선 평가는 학생들이 아직 배우지 못한 개념(이 경우 CVS)을 대상으로 하는 문제를 해결하기 위해 스스로 해결책을 만들어 내는 발견 학습 단계(이 경우 실험)와 매우 흡사하게 기능하는 것 같다고 주장할 수도 있다. 

It is unsurprising that direct instruction was found to be more effective than discovery learning on posttest measures. However, one can also argue that the baseline assessment in Klahr and Nigam’s (2004) study seems to function very much like a discovery learning phase where students generated their own solutions (in this case, experiments) to solve a problem that targets a concept (in this case, CVS) they had not learned yet. 

만일 그렇다면, 클라라와 니검이 직접 지시에만 귀속하는 바로 그 효과는 직접지시에 따른 순수한 발견 학습 단계(그들의 기준 평가)에 더 적절하게 귀속되는 것으로 보인다. 따라서, 클라라와 니검은 학생들이 아직 배우지 못한 개념을 요구하는 문제를 탐구하고 해결하는 데 거의 효과가 없다는 것을 보여주기 위해 출발했다. 그러나, 그들의 발견은 다음과 같은 [어떤 형태의 교육을 제공한다면 그러한 발견 학습이 실제로 효과적일 수 있다는 반대되는 주장을 정확히 뒷받침하기 위해 재해석될 수 있다].

If so, the very effects that Klahr and Nigam attribute to direct instruction alone seem more appropriately attributed to a pure discovery learning phase (their baseline assessment) followed by direct instruction. Therefore, much as Klahr and Nigam set out to show that there is little efficacy in students exploring and solving problems requiring concepts they have not learned yet, their findings can be reinterpreted to support precisely the opposing contention that such discovery learning can in fact be efficacious provided some form of instruction that build upon it follows.

안내받지 않는 문제 해결이 문제인 만큼, 최대 안내가 해결책이다.

Because Unguided Problem Solving Is the Problem, Maximal Guidance Is the Solution

[지침이 없는 문제 해결]보다 [직접 지시]가 우위에 있다고 하더라도, 하나의 극단(지도가 전혀 없음)을 거부한다는 것이, 다른 극단(중대한 또는 최대적인 지침)을 가장 효과적인 해결책으로 자동 채택하는 것을 의미하지는 않는다. 아마도 초기 학습에서 지침을 설계하는 다른 방법들이 있을 수 있는데, 이는 최대한 유도된 직접 지침과 같거나 훨씬 더 효과적이다.

The superiority of direct instruction over unguided problem solving does not mean that a rejection of one extreme (no guidance at all) implies an automatic adoption of the other (heavy or maximal guidance) as the most effective solution. Perhaps there exist other ways of designing guidance in the initial learning that are just as or even more effective than the maximally guided direct instruction.

발견 학습에 대한 강한 비판에서, 메이어(2004)는 지침이 없는 발견을 안내된 발견과 직접 지시를 비교한 연구를 검토했다. 검토 결과 안내되지 않은 발견이 가장 효과적이지 않은 것으로 분명히 나타났지만, 직접지시는 가장 효과적이지 않은 것이었으며, 실제로 [안내되지 않은 발견]과 [직접지시]를 둘 다 능가하는 것은 [안내지침 발견guided discovery]라는 것도 보여주었다. 예를 들어 키텔(1957)은 순수한 발견을 통한 논리 문제 학습(예: 단어 그룹에서 단어를 제외하는 규칙 찾기), 안내 검색( 힌트가 주어지는 위치), 직접 지시(규칙이 먼저 말해진 위치)를 비교했고, 키텔은 안내 검색이 보존과 전이에 가장 적합한 것으로 나타났다. Gagne과 Brown의 연구(1961년)는 수학 학습에서 학생들이 숫자 시리즈를 요약하기 위해 공식을 도출하는 방법을 배워야 하는 유사한 연구 결과를 반영했다. PBL과 같은 다른 방법들도 있는데, 이러한 효과가 항상 일관되지는 않지만, 직접 지시의 효과성이 입증되었다(예: Hmelo-Silver, Duncan, & Chinn, 2007 참조). 생산적 실패에 대한 연구(Kapur, 2008, 2010, 2014)와 미래 학습 준비(Schwartz & Bransford, 1998; Schwartz & Martin, 2004)도 직접 지도보다 더 효과적인 교수법을 나타낸다.

In a strong critique of discovery learning, Mayer (2004) reviewed studies that compared unguided discovery with guided discovery and direct instruction. Although the review clearly showed that unguided discovery was the least effective, it also showed that direct instruction was not the most effective, and that it was in fact guided discovery that outperformed both unguided discovery and direct instruction. For example, Kittel (1957) compared learning of logic problems (e.g., finding the rule for excluding a word from a group of words) through pure discovery, guided discovery (where a hint was given), and direct instruction (where the rule was told first), and Kittel found guided discovery to be the best for retention and transfer. Gagne and Brown’s (1961) study echoed similar findings in the learning of math where students had to learn how to derive formulas to sum a number series. There are other methods, too, such as PBL, the effectiveness of which over direct instruction has been demonstrated, though these effects are not always consistent (e.g., see Hmelo-Silver, Duncan, & Chinn, 2007). Research on productive failure (Kapur, 2008, 2010, 2014) and preparation for future learning (Schwartz & Bransford, 1998; Schwartz & Martin, 2004) also represent teaching methods that are more effective than direct instruction.

요점은 간단하다: (안내되지 않은 문제 해결에서) 지침의 완전한 부족이 문제라고 해서, (자동적으로) 지침의 최대 제공이 논리적으로 가장 효과적인 해결책임을 것을 의미하지는 않는다; 한 극단에서 다른 극단까지 흔들 필요가 없다. 완전하게 안내되지 않은 문제 해결과 집중적인 직접 지도보다 더 나은 교수법을 설계하는 것이 가능하다. 만일 그렇다면, 직접적인 지시는 발견 학습과 비교할 때 생산적인 성공 사례로 떠오를 수 있지만, 다른 설계와 비교할 때는 그렇지 않을 수 있다. 나는 기사 뒷부분에서 이것을 다룬다.

The point is simple: Just because a complete lack of guidance (in unguided problem solving) is the problem does not logically mean that maximal provision of guidance is the most effective solution; one does not have to swing from one extreme to the other. It is possible to design teaching methods that are better than both completely unguided problem solving and heavily guided direct instruction. If so, direct instruction may come across as an example of a productive success when compared with discovery learning, but that may not hold true when compared with other designs. I take this up later in the article.

CLT는 새로운 것을 배울 때 지침이 없는 문제 해결의 사용에 반대한다.

CLT Is Against the Use of Unguided Problem Solving When Learning Something New

CLT에 따르면, 새로운 정보의 처리는 제한된 작동 메모리 용량과 장기 메모리에 저장된 관련 정보 사이의 상호작용에 의존한다. Kirschner, Souler, Clark(2006)는 "신기한 정보를 다룰 때 작업 기억력의 한계를 무시하거나 익숙한 정보를 다룰 때 그러한 한계가 사라지는 것을 무시하는 어떤 지시 이론도 효과적일 것 같지 않다"(p.77)고 주장했다.

According to CLT, the processing of novel information depends upon an interaction between a limited working memory capacity and relevant information stored in the long-term memory. Kirschner, Sweller, and Clark (2006) argued that “any instructional theory that ignores the limits of working memory when dealing with novel information or ignores the disappearance of those limits when dealing with familiar information is unlikely to be effective” (p. 77).

만약 학습자가 개념에 대해 이미 알고 있는 것(사전 지식)이 CLT에 의해 개념화된 작동 메모리 용량을 제한하거나 확장하는 중요한 결정 요인이라면, CLT에 대한 약속은 대상 개념이 학습자에게 새로운지 여부와 그 정도를 이해하는 약속을 수반한다. 학습자가 목표 개념에 대한 사전 지식이 없다고 가정할 경우, 작업 메모리의 제한적인 측면 내에서 작업하도록 제한된다. 이는 주로 지지자가 직접 지시한 것으로 보이는 측면이다(예: Carroll, 1994; Paas, 1992; Sweller & Chandler, 1991).

If what a learner already knows—prior knowledge— about a concept is a critical determinant of either limiting or expanding the working memory capacity as conceptualized by CLT, then a commitment to CLT entails a commitment to understanding whether and the extent to which the targeted concept is novel to the learner. If one assumes that learners do not have any prior knowledge of the targeted concept, one is constrained to work within the limiting aspects of the working memory, which is of what the proponents direct instruction largely seem to have done (e.g., Carroll, 1994; Paas, 1992; Sweller & Chandler, 1991).

학습자의 사전 지식을 고려한 CLT 연구가 있다는 점에 유의하십시오. 예를 들어, 

• 칼유가, 챈들러, 스웰러, 투오비넨(2001)은 [학습자가 도메인 지식이 낮거나 없을 때], 효과가 있는 예시를 가진 학습이 처음에 학습자에게 도움이 된다는 것을 발견했다. 

• 그들의 [도메인 지식이 증가]함에 따라, 안내되지 않은 문제 해결보다 작업한 예제의 효율성은 사라졌다. 

그러나 이러한 연구는 초기 전문지식을 구축하기 위해서는 [직접 교육]을 사용해야 하며, 지침이 없는 문제 해결을 위해 작업한 예제의 사용을 줄이거나 제거해야 한다는 권고를 유지하고 있다.

Note that there are CLT studies that take into account learners’ prior knowledge. For example, Kalyuga, Chandler, Sweller, and Tuovinen (2001) found that the learning with worked examples benefited learners initially when they had low or no domain knowledge. As their domain knowledge increased, the effectiveness of worked examples over unguided problem solving disappeared. However, these studies maintain the recommendation that one should use direct instruction to build initial expertise, and only with the build-up domain expertise that the use of worked examples be diminished or removed in favor of unguided problem solving.

이와는 대조적으로, 개념에 대한 공식적인 지식이 없는 학습자를 위해 안내되지 않은 문제 해결을 사용하는 가능성은 CLT 내에서 탐구되지 않았다. 그러한 학습자들에게, 비록 그들이 아직 공식적으로 그것을 배우지 않았더라도 개념에 대해, 비록 차선적이거나 심지어 부정확하더라도, 그들의 사전 지식을 활성화하고 이끌어낼 수 있는 문제 해결 과제를 설계할 수는 없을까? 이를 달성할 수 있는 정도까지, 장기기억에서 이러한 전리품을 활성화하고 작업함으로써, 작업 메모리 용량의 확장 가능한 측면을 활용할 수 있게 된다. 적어도 이것은 CLT가 허용하는 이론적인 가능성이지만, 아직 충분히 파악되지 않고 있다. 학습자가 사전 지식이 없다고 가정함으로써 CLT의 지지자들은 이론적으로 CLT의 설계 의미를 과소평가한 것으로 보인다.

In contrast, the possibility of using unguided problem solving for learners with initially no formal knowledge of the concept has not been explored within CLT. For such learners, could we not design problem-solving tasks that can activate and elicit their prior knowledge, albeit suboptimal or even incorrect, about a concept even if they have not formally learned it yet? To the extent that we can accomplish this, it follows that by activating and working with these priors in the long-term memory, one can leverage the expandable aspects of the working memory capacity. At the very least, this is a theoretical possibility that CLT allows for, yet it remains underresearched. It seems that the proponents of CLT, by assuming learners have no prior knowledge, have theoretically underdetermined the design implications of CLT.

세 가지 그릇된 추론을 배경으로, 나는 이제 [생산적인 실패] 사례를 증명하는 쪽으로 방향을 틀었다. 나는 처음에 안내되지 않은 문제해결을 통해 학생의 사전지식을 도출하기 위한 문제해결 활동을 설계할 수 있고, 통합의 형태로 적절한 지침을 제공함으로써 그러한 안내되지 않은 문제해결의 효능이 있을 수 있음을 보여 주고, 그 후에 이어지는 지도가 뒤따른다.

Against the backdrop of the three fallacious inferences, I now turn to demonstrating a case for productive failure. I show that it is possible to design problem-solving activities for eliciting students’ prior knowledge through unguided problem-solving initially, and that there can be an efficacy of such unguided problem solving provided an appropriate guidance in the form of consolidation and instruction subsequently follows.

생산적 실패

PRODUCTIVE FAILURE

생산적 실패에는 두 가지 단계가 수반된다: [문제 해결] 단계 다음에 [통합(또는 지시)] 단계가 뒤따른다(설계에 대한 자세한 설명은 Kapur & Bielaczyc, 2012 참조). 

• 문제 해결 단계는 학생들이 새롭고 복잡한 문제에 대한 다중 해결책의 가치와 제약을 만들고 탐구할 수 있는 기회를 제공한다. 

• 통합 단계에서는 학생 생성 솔루션을 표준 솔루션으로 비교, 대조, 구성 및 조립할 수 있는 기회를 제공한다.

Productive failure involves two phases: a problem-solving phase followed by a consolidation (or instruction) phase (for a fuller description of the design, see Kapur & Bielaczyc, 2012). 

• The problem-solving phase affords opportunities for students to generate and explore the affordances and constraints of multiple solutions to novel, complex problems. 

• The consolidation phase affords opportunities for comparing and contrasting, organizing, and assembling the relevant student-generated solutions into canonical solutions.

이제 가르치기 전에 새로운 문제에 대한 해결책을 도출하는 것이 학생들이 가르침으로부터 더 나은 학습을 하도록 도울 수 있다는 증거가 늘어나고 있다(Kapur & Rummel, 2012). 증거는 강의실의 실제 생태학(예: Kapur, 2012, 2013; Kapur & Bielaczyc, 2011; Schwartz & Bransford, 1998; Schwartz & Martin, 2004)에서 수행된 quasiexperiment 연구뿐만 아니라 통제된 실험 연구(예: DeCaro & Ritle-Johnson, 2012; Kapur)에서도 나온다.Dinger, 2011; R. A. Schmidt & Bjork, 1992; Schwartz, Chase, Oppezo, & Chin, 2011).

There is now a growing body of evidence that generating solutions to novel problems prior to instruction can help students learn better from the instruction (Kapur & Rummel, 2012). Evidence comes not only from quasiexperimental studies conducted in the real ecologies of classrooms (e.g., Kapur, 2012, 2013; Kapur & Bielaczyc, 2011; Schwartz & Bransford, 1998; Schwartz & Martin, 2004) but also from controlled experimental studies (e.g., DeCaro & Rittle-Johnson, 2012; Kapur, 2014; Loibl & Rummel, 2013, 2014; Roll, Aleven, & Koedinger, 2011; R. A. Schmidt & Bjork, 1992; Schwartz, Chase, Oppezzo, & Chin, 2011).

예를 들어, 8학년 학생들과 함께 한 연구에서 슈워츠와 동료들(2011년)은 학생들을 비교했다. 밀도 개념에 대한 [교육을 받기 전에 대조적인 사례와 함께 솔루션을 개발한 사람]과 [먼저 교육을 받은 후 같은 사례로 연습한 사람]을 비교했다. 이 두 그룹은 절차적 지식에는 영향이 없었지만, [발명 활동은 학생들이 밀도의 깊은 구조를 더 잘 배울 수 있도록 준비시켰고], 이는 순서상 교육을 먼저 받은 학생들보다 더 나은 전이를 초래한다는 것을 발견했다.

For example, in a study with eight-grade students, Schwartz and colleagues (2011) compared students who invented solutions with contrasting cases before receiving instruction on the concept of density with those who were instructed first and then practiced with the same cases. They found that although there was no effect on procedural knowledge, invention activities prepared students to learn the deep structure of density better, which resulted in better transfer than those who received instruction first.

마찬가지로, DeCaro와 Rittle-Johnson(2012년)은 2학년에서 4학년 학생들이 숫자 문장에서 익숙하지 않은 수학 문제를 숫자 문장에 대한 강의를 받기 전이나 후에 풀게 했다. 다시 한 번, 절차적 지식에는 차이가 없었지만, 문제를 먼저 푼 학생들은 처음 교육을 받은 학생들보다 개념적 이해가 더 발달했다.

Likewise, DeCaro and Rittle-Johnson (2012) had second- to fourth- grade students solve unfamiliar math problems on number sentences before or after receiving instruction on number sentences. Once again, there was no difference on procedural knowledge, but students who solved problems first developed better conceptual understanding than those who first received instruction.

좀 더 최근에는 9학년 학생들이 표준편차 개념을 배우는 무작위 통제 실험에서 카푸르(2014년)는 학생들이 지시를 받기 전이나 후에 새로운 문제에 대한 해결책을 개별적으로 만들어 내도록 했다. 그 역시 절차적 지식에서 차이를 발견하지는 못했지만, 강의에 앞서 문제해결에 참여한 학생들은 강의 후 문제해결에 참여한 학생들보다 개념적 이해와 전달에 있어 현저하게 우수한 성과를 보였다.

More recently, in a randomized controlled experiment with ninth-graders learning the concept of standard deviation, Kapur (2014) had students individually generate solutions to a novel problem before or after receiving instruction. He too found no difference on procedural knowledge, but students who engaged in problem solving prior to instruction demonstrated significantly better performance on conceptual understanding and transfer than those who engaged in problem solving after instruction.

교육 이전에 문제 해결의 준비 효과를 뒷받침하는 몇 가지 상호의존적인 메커니즘이 있다. 첫째, 문제 해결부터 시작하여 학생들이 자신의 이전 지식을 사용하여 문제에 대한 차선책 또는 심지어 부정확한 해결책을 생성할 수 있다면 관련 사전 지식을 활성화activating하고 차별화differentiating하는 것이 더 나을 수 있다(DeCaro & Rittle-Johnson, 2012; Schwartz, Chase, Oppezo, 2011; Sigler, 1994). 학생들이 해결책을 생성하기 위해 사전 지식에만 의존할 수 있기 때문에, 이러한 해결책의 특성은 활성화된 지식의 유형과 목표 개념과 관련하여 이 지식이 어떻게 관련되는지를 측정한다(Kapur, 2014; Loibl & Rummel, 2014; Westermann & Rummel, 2012). 

There are several interdependent mechanisms underpinning the preparatory effects of problem solving prior to instruction. First, starting with problem solving may be better at activating and differentiating relevant prior knowledge provided students are able to use their priors to generate suboptimal or even incorrect solutions to the problem (DeCaro & Rittle-Johnson, 2012; Schwartz, Chase, Oppezzo, & Chin, 2011; Siegler, 1994). Because students can rely only on their prior knowledge to generate solutions, the nature of these solutions provides a measure of the types of knowledge that was activated and how this knowledge is relevant in relation to the targeted concept (Kapur, 2014; Loibl & Rummel, 2014; Westermann & Rummel, 2012). 

둘째로, 선행 지식 활성화는 학생들에게 다음 기회를 제공할 수 있다. 

• (a) 사전 지식의 비일관성과 한계를 인식한다(DeCaro & Rittle-Johnson, 2012; Loibl & Rummel, 2014; Ohlsson, 1996). 

• (b) 학생 생성 솔루션과 후속 교육 중에 올바른 솔루션을 비교 및 대조하여 학생들이 새로운 개념의 중요한 기능에 참여하고 더 잘 인코딩할 수 있도록 돕는다(Kapur, 2014; Schwartz, Chase, Oppezo, & Chin, 2011). 

Second, prior knowledge activation may in turn afford more opportunities for students to 

• (a) notice the inconsistencies in and realize the limits of their prior knowledge (DeCaro & Rittle-Johnson, 2012; Loibl & Rummel, 2014; Ohlsson, 1996) and 

• (b) compare and contrast student-generated solutions and correct solutions during subsequent instruction, thereby helping students’ to attend to and better encode critical features of the new concept (Kapur, 2014; Schwartz, Chase, Oppezzo, & Chin, 2011). 

마지막으로, 인지적 이점 외에도, 교육 이전의 문제 해결은 더 큰 학습자 기관의 영향적 이점뿐만 아니라, 목표한 개념을 학습하기 위한 참여와 동기 또한 가질 수 있다. (Belenky&Nokes-Malach, 2012; Clifford, 1984; Hiebert & Grows, 2007)

Finally, besides the cognitive benefits, problem solving prior to instruction may also have affective benefits of greater learner agency, as well as engagement and motivation to learn the targeted concept (Belenky& Nokes-Malach, 2012; Clifford, 1984; Hiebert & Grouws, 2007).

이러한 연구는 [지침이 없는 문제 해결]의 효과가 있다는 확실한 증거를 제공하지만, 어떤 형태의 통합과 지시가 뒤따를 경우에만 그렇다. 또한 [직접 교육]보다 생산적인 실패의 더 큰 효력은 절차적 지식의 발달이 아니라 개념적 지식과 전달에 있다.

These studies provide robust evidence that there is an efficacy of unguided problem solving, but only if some form of consolidation and instruction follows. Note also that the greater efficacy of productive failure over direct instruction lies not in the development of procedural knowledge but in conceptual knowledge and transfer.

여러 생산적 실패에 관한 연구들을 종합하면 그 이점이 실현될 수 있는 주요 설계 특징을 제안한다. 

• (a) 초기 문제 해결 과제는 학습자가 탐사에 참여할 수 있을 만큼 충분히 도전적이어야 하지만, 학습자가 포기하도록 너무 도전적이어서는 안 된다. 

• (b) 여러 해결책, 전략 및 표현을 수용해야 한다. 즉, 탐색을 위한 충분한 문제와 해결책 공간을 제공해야 한다. 

• (c) 문제를 해결하기 위해 학습자의 사전 지식(직관적이고 형식적)을 활성화해야 한다. 

• (d) 교사나 전문가는 학생이 만든 솔루션을 올바른 솔루션과 비교 및 대조하여 목표 개념의 중요한 특징에 대한 주의를 유도하고 인코딩을 지원함으로써 이를 토대로 해야 한다.

A synthesis across several productive failure studies suggests key design features for its benefits to be realized: 

• (a) The initial problem-solving task should be challenging enough to engage the learner in the exploration, but not so challenging that the learner gives up; 

• (b) it must admit multiple solutions, strategies, and representations, that is, afford sufficient problem and solution spaces for exploration; 

• (c) the problem should activate learner’s prior knowledge— formal as well as intuitive—to solve the problem; and 

• (d) a teacher or an expert should build upon the student-generated solutions by comparing and contrasting them with the correct solution, thereby directing attention to and aiding encoding of the critical features of the targeted concept.

학생들이 초기 문제해결 단계에서 반드시 올바른 해결책을 만들거나 배우지 않는 생산적인 실패와 달리, 생산적인 성공은 [문제해결과 학습 모두를 성공적으로 이끌어내는 방법]으로 초기 문제해결 과정을 가이드한다.

Unlike productive failure, where students do not necessarily generate or learn the correct solutions in the initial problem-solving phase, productive success guides the initial problem-solving process in ways that leads to both successful problem solving and learning.

생산적 성공

PRODUCTIVE SUCCESS

• 생산적인 실패와 생산적인 성공 사이의 차이는 미묘하지만 중요한 것이다. 생산적인 실패의 목표는 이후의 교육으로부터 배우는 준비다. 따라서, 학생들이 처음에 성공적인 문제 해결 성과를 거두지 못해도 상관없다. 

• 이와는 대조적으로, 생산적인 성공의 목표는 성공적인 문제 해결 활동 자체를 통해 배우는 것이다. 학생들은 이러한 문제들을 해결할 개념을 모르기 때문에, 문제 해결 과정은 생산적인 실패와는 달리 문제 해결 성공과 학습을 모두 성취하도록 크게 안내된다(Hmelo-Silver, Duncan, & Chinn, 2007).

• The difference between productive failure and productive success is a subtle but an important one. The goal for productive failure is a preparation for learning from subsequent instruction. Thus, it does not matter if students do not achieve successful problem-solving performance initially. 

• In contrast, the goal for productive success is to learn through a successful problem-solving activity itself. Because students do not know the concepts to solve these problems, the problem-solving process, unlike in productive failure, is heavily guided to achieve both problem-solving success and learning (Hmelo-Silver, Duncan, & Chinn, 2007).

생산적인 성공의 확립된 잘 알려진 예는 PBL이다. 이름에서 알 수 있듯이, PBL은 학생들의 학습을 협력적이고 진실한 문제 해결 과제와 활동에 배치한다. 학생들은 PBL을 통해 협업, 커뮤니케이션, 성찰 기술은 물론 목표한 도메인 지식을 배운다(Hmelo-Silver, Duncan, & Chinn, 2007). PBL은 재료에 걸쳐 분산된 다양한 비산물에 의해 지원되며, 기술 도구, 그리고 가장 중요한 것은 교사 및 도메인 전문가(Puntambekar & Kolodner, 2005)이다. 교사는 학생의 행동을 모델화하고, 질문을 통해 학생의 문제 해결을 지도하며, 중요한 특징에 주의를 기울여 학습자가 비계와 지도 없이는 할 수 없는 것을 성취하도록 돕는다. 의도된 결과는 성공적인 문제 해결과 학습이다.

An established and well-researched example of productive success is PBL. PBL, as the name suggests, situates student learning in collaborative and authentic problem solving tasks and activities. Through PBL, students learn the targeted domain knowledge, as well as collaboration, communication, and reflection skills (Hmelo-Silver, Duncan, & Chinn, 2007). PBL is supported by a range of scaffolds distributed across the materials; technological tools; and, most important, teachers and domain experts (Puntambekar & Kolodner, 2005). Teachers model behavior, guide student problem solving by asking questions, and directing attention to critical features to help the learner achieve what he or she would not be able to without the scaffolds and guidance. The intended result is both successful problem solving and learning.

PBL은 전통적인 직접 지시와 수많은 비교의 대상이 되어 왔다. 그러나 메타 분석 연구의 증거는 혼재되어 있다(예: 알바네즈 & 미첼, 1993; 버논 & 블레이크, 1993). 예를 들어 버논과 블레이크(1993)는 전통적인 직접지시는 기초 의학지식의 습득에 더 나은 반면, PBL지시는 임상실무의 문제를 해결하기 위해 그 지식을 이전하는 데 더 낫다는 것을 발견했다. 도치, 세거스, 반덴 보스체, 기즈벨스(2003) 메타분석 결과 PBL 학생들이 지식응용에서 더 좋은 성적을 냈을 뿐만 아니라 기초지식취득에 대한 PBL보다 직접지식의 이점이 의과대학 2학년 이후 사라졌다는 사실이 밝혀졌다. Gijbels와 동료(2005)는 유사한 연구 결과를 반복했다: PBL은 도메인의 기본 원칙과 이러한 원칙들이 어떻게 개념을 연결하는지에 대한 더 나은 개념적 이해를 개발하는 데 도움을 주었다. 그들의 분석은 더욱 흥미로웠으며, "학생에 의한 지식의 응용을 평가하는 기구의 능력이 우수할수록 PBL의 확인된 효과는 더 크다"(45 페이지)는 것을 시사했다. 마지막으로, 가장 최근의 270 비교 메타분석에서, H. G. 슈미트, 반 데르 몰렌, 테 윙클, 그리고 바이넨(2009)은 의학 지식과 진단 추리에 작지만 긍정적인 영향을, 그리고 PBL을 지지하는 의학 기술에 훨씬 더 강한 영향을 발견하였다.

PBL has been subject to numerous comparisons with traditional direct instruction. Meta-analytic studies, however, provide mixed evidence (e.g., Albanese & Mitchell, 1993; Vernon & Blake, 1993). For example, Vernon and Blake (1993) found that whereas traditional direct instruction was better for the acquisition of basic medical knowledge, PBL instruction was better in transferring that knowledge to solve problems in clinical practice. Dochy, Segers, Van den Bossche, and Gijbels (2003) meta-analysis found not only that PBL students performed better on knowledge application but also that the advantage of direct instruction over PBL on basic knowledge acquisition vanished after the 2nd year of medical school. Gijbels and colleagues (2005) echoed similar findings: PBL helped develop better conceptual understanding of the underlying principles of the domain and how these principles link the concepts. Even more interesting, their analysis suggested that “the better the capacity of an instrument for evaluating the application of knowledge by the student, the larger the ascertained effect of PBL” (p. 45). Finally, in the most recent meta-analyses of 270 comparisons, H. G. Schmidt, van der Molen, te Winkel, and Wijnen (2009) found small but positive effects on medical knowledge and diagnostic reasoning, and much stronger effects on medical skills in favor of PBL.

앞서 언급한 메타분석에 포함된 거의 모든 연구에는 의대생이 참여했으며, 이는 일반화의 범위를 다른 영역과 연령층으로 제한한다는 점에 유의해야 한다. 따라서, 의학교육과 고등교육의 맥락에서 PBL의 효과를 검토할 가치가 있다. 예를 들어, preservice 교사들을 대상으로 한 세로적 준 실험 연구에서 데리, 흐멜로 실버, 나가라얀, 체르노빌스키, 베이첼(2006)은 전통적인 가르침보다 PBL에 유리한 이전 효과를 일관되게 보여주었다. 잘 통제된 실험 연구에서, 카폰과 쿤(2004)은 PBL에 종사하는 성인 MBA 학생들이 목표 개념에 대한 강연을 먼저 받은 학생들보다 목표 개념에 대한 더 큰 개념 이해를 보인다는 것을 발견했다. 선언적 지식에는 이렇다 할 영향이 없었다. 쿤과 딘(2005)도 비슷한 결과를 얻었다.

It is important to note that almost all the studies included in the aforementioned meta-analyses involved medical students, which limits the scope of generalization to other domains and age groups. Therefore, it is worthwhile examining the effectiveness of PBL beyond medical education, both in the schools and higher education contexts. For example, in a longitudinal quasi-experimental study with preservice teachers, Derry, Hmelo-Silver, Nagarajan, Chernobilsky, and Beitzel (2006) demonstrated consistently better transfer effects in favor of PBL over traditional instruction. In a well-controlled experimental study, Capon and Kuhn (2004) found that adult MBA students who engaged in PBL followed by a lecture on the targeted concepts demonstrated greater conceptual understanding of the targeted concepts than those who received a lecture first followed by PBL. There were no significant effects on declarative knowledge. Similar results were obtained by Kuhn and Dean (2005).

학교 맥락에서, 아마도 PBL에 대한 가장 설득력 있는 증거는 밴더빌트(1992)의 인지 및 기술 그룹에 의한 고정된 교육, 즉 PBL의 한 종류에 대한 대규모 연구로부터 얻을 수 있을 것이다. 미국 11개 주에 걸쳐 중학교 수학 교실에서 실시된 PBL 학생들은 표준화된 시험과 이전 문제에서 일치된 비교 시험보다 훨씬 더 우수한 성적을 보였다. 고등학교 맥락에서 PBL에 대한 멀티스쿨 연구에서 나온 추가 증거는 전통적인 직접 지도에서 상대 학생보다 PBL 학생들에게 더 나은 지식 이득을 찾아낸 Mergendoller, Maxwell, Bellisimo(2006)의 연구에서 나온다.

In school contexts, perhaps the most convincing piece of evidence for PBL comes from a large-scale study on anchored instruction—a type of PBL—by the Cognition and Technology Group at Vanderbilt (1992). Conducted in middle-school mathematics classrooms across 11 U.S. states, PBL students showed significantly better performance on standardized tests as well as transfer problems than their matched comparison counterparts. Further evidence from a multischool study of PBL in high school contexts comes from a study by Mergendoller, Maxwell, and Bellisimo (2006), who found better knowledge gains for PBL students than their counterparts in traditional direct instruction.

전체적으로 효과의 패턴은 일관성이 있어 보인다. 전통적인 [직접 교육]과 비교하여, PBL은 기본 지식의 습득에는 영향이 없거나 심지어 부정적인 영향을 미칠 수 있지만, 개념적 이해와 전이에는 긍정적인 영향을 미칠 수 있다. 이 증거의 본문은 문제해결 활동을 중심으로 한 지시를 설계한 다음, 성공적인 문제해결과 학습, 즉 생산적인 성공으로 이어지는 방식으로 이러한 활동을 지원하고 지도하는 것이 가능하다는 것을 시사한다.

Overall, the pattern of effects seems consistent. Compared to traditional direct instruction, PBL may have a null or an even negative effect on the acquisition of basic knowledge but a positive effect on conceptual understanding and transfer. This body of evidence suggests that is possible to design instruction centered on problem-solving activities, and then supporting and guiding these activities in ways that lead to successful problem-solving and learning—in other words, productive success.

1. 생산적인 실패와 생산적인 성공 중 어느 것이 학습에 더 효과적인가?

2. 직접 가르침이 비생산적인 성공의 한 형태가 될 수 있을까?

1. Which is more effective for learning: productive failure or productive success?

2. Could direct instruction be a form of unproductive success?

생산적인 실패와 생산적인 성공 중 어느 것이 학습에 더 효과적인가?

Which is more effective for learning: productive failure or productive success?

생산적인 실패와 생산적인 성공 모두 생산적인 학습 성과로 이어질 수 있지만, 한 쪽이 다른 한 쪽보다 나은지는 분명하지 않다. 생산적인 실패가 생산적인 성공에 어떻게 불리하게 작용하는가? 이 질문에 답하는 것은 문제 해결 실패(또는 성공)가 학습에 필요한 조건인지와 그 정도를 이해하는 데 도움이 될 것이다.

Even though both productive failure and productive success can lead to productive learning outcomes, it is not clear if one is better than the other. How does productive failure fare against productive success? Answering this question would help us understand if and the extent to which problem-solving failure (or success) is a necessary condition for learning.

이상적으로, 깨끗한 실험 비교는 처음에 실패로 이어지는 문제 해결과 성공으로 이어지는 문제 해결과 동일한 지침으로 이어지는 문제 해결의 비교를 수반할 것이다. 그러나 내가 알기로는 그런 실험적인 비교는 존재하지 않는다. 그렇긴 하지만, 그러한 비교를 할 수 있을 정도의 몇몇 연구들은 슈워츠, 체이스, 오페초, 친 (2011)의 연구와 앞서 설명한 데카로와 리틀 존슨 (2012)의 연구들이다. 두 연구 모두에서, 처음에는 문제를 해결하는 데 성공했던 학생들의 비율이 매우 낮았다. 그러나 두 연구 모두 문제해결 성공을 거둔 학생들과 그렇지 못한 학생들을 비교한 결과의 분석을 제공하지 않는다. 그러므로 그 문제는 아직 미해결인 채로 남아 있다.

Ideally, a clean experimental comparison would entail comparing problem solving that initially leads to failure followed by instruction with problem solving that leads to success followed by the same instruction. However, to my knowledge, no such experimental comparison exists. That said, a couple of studies that do come close to affording such a comparison are studies by Schwartz, Chase, Oppezzo, and Chin (2011) and DeCaro and Rittle Johnson (2012) described earlier. In both the studies, there was a nontrivial proportion of students who achieved problem solving success initially. However, neither study provides a breakdown of results comparing students who achieved problem-solving success with those who did not. Thus, the question remains an open one.

질문에 대답하는 또 다른 방법은 생산적인 실패 학생들을 그들의 초기 문제 해결에서 올바른 해결책으로 인도하는 것인데, 그것은 마치 생산적인 성공에서 하는 것과 같다. 그리고 나서, 그들은 그들의 초기 문제 해결 활동에서 지침이 없는 보통의 생산적인 실패 학생들과 비교할 수 있을 것이다.

Another way to answer the question would be by scaffolding productive failure students in their initial problem solving to guide them toward a correct solution, much like one would do in productive success. Then on could compare them with the regular productive failure students who are unguided in their initial problem-solving activity.

카푸르(2011년)는 학생들이 생산적인 실패나 직접적인 교육 조건, 또는 안내된 문제 해결 조건이라고 불리는 세 번째 조건에 배정된 준 실험 연구에서 이 질문을 정확하게 다루었다. 생산적 실패 상태에 있는 학생들은 문제 해결 단계 동안 어떠한 형태의 지도나 지원을 받지 못했지만, 유도 상태guided condition에 있는 학생들은 그 과정 내내 인지적 지원과 촉진제를 제공받았다. 그러한 지침은 전형적으로 교사 설명의 형태로, 문제의 중요한 이슈나 매개변수에 초점을 맞추고, 학생의 정교함과 설명을 유발하는 질문 프롬프트와 생산적인 해결 단계를 향한 힌트를 제공했다(Puntambeckar & H€ubscher, 2005). 조사결과에 따르면, 이 지침guidance이 실제로 문제해결 성공으로 이어진 반면, 생산적인 실패는 어느 것도 올바른 해결책을 만들어내지 못했다. 그러나, 교육 후 사후 시험에서, 생산적 고장 조건의 학생들은 절차적 지식, 개념적 이해, 이전 등에 관한 직접적 지도와 유도적 세대 조건의 학생들을 능가했다. 유도 생성과 직접 지시 조건의 차이는 크지 않았다.

Kapur (2011) addressed precisely this question in a quasi-experimental study where students were assigned to either productive failure or direct instruction conditions, or a third condition called the guided problem-solving condition. Whereas students in the productive failure condition did not receive any form of guidance or support during the problem-solving phase, students in the guided condition were provided with cognitive support and facilitation throughout that process. Such guidance was typically in the form of teacher clarifications, focusing attention on significant issues or parameters in the problem, question prompts that engendered student elaboration and explanations, and hints toward productive solution steps (Puntambekar & H€ubscher, 2005). Findings suggested that the guidance did in fact result in problem-solving success, whereas none of the productive failure students were able to generate the correct solution. However, on the posttest after instruction, students from the productive failure condition outperformed those from both the direct instruction and guided generation conditions on procedural knowledge, conceptual understanding, and transfer. The differences between guided-generation and direct instruction conditions were not significant.

Loibl과 Lummel(2013)은 세 가지 유사한 조건을 가진 연구에서 이러한 효과를 독립적으로 재현했다: 

• 강의 전 안내되지 않은 문제 해결, 

• 문제 해결 단계 동안 인지적 프롬프트로 학생들이 지원받는 강의 전 안내된 문제 해결, 

• 직접 지시. 

Loibl and Rummel (2013) independently replicated this effect in a study with three similar conditions: 

• unguided problem solving prior to instruction, 

• guided problem solving prior to instruction in which students were supported with cognitive prompts during the problem-solving phase, and 

• direct instruction. 

그들은 학생들이 더 나은 품질의 해결책을 도출하는 데 도움을 주는 지침에도 불구하고, 절차적 또는 개념적 이해에 관한 [안내가 있거나] [안내가 없는] 문제 해결 조건 사이에는 큰 차이가 없다는 것을 발견했다. 즉, 초기 문제해결 단계에서의 인지적 가이드가 사후 테스트에서 더 나은 학습으로 이어지지 않았다.

They found that, in spite of guidance helping students generate better quality solutions, there was no significant difference between the guided and unguided problem-solving conditions on procedural or conceptual understanding. That is, cognitive guidance during the initial problem-solving phase did not result in better learning on the posttest.

두 연구(Kapur, 2011; Loibl &Rummel, 2013)는 초기 문제 해결의 지침이 문제 해결 성공이나 해결책의 질 향상으로 이어질 수 있지만, 이러한 더 나은 수행이 후속 교육에서 더 나은 학습으로 이어지지는 않는다고 제안한다. 그럴듯한 이유는 특히 학생 생성 솔루션과 표준 솔루션 간의 비교와 대조를 통해 저품질 및 고품질 솔루션이 후속 교육 중에 학습 기회를 제공하기 때문일 수 있다. 또 다른 이유는 문제 해결 성공이 그 해결책이 어떻게 그리고 왜 작동하는지 학생들이 이해하도록 보장하지 않기 때문일 수 있다. 따라서, 초기 문제 해결을 가이드하는 것은 문제 해결의 준비 편익에 추가되지 않을 수 있다.

Both studies (Kapur, 2011; Loibl &Rummel, 2013) suggest that although guidance in the initial problem solving may well lead to problem-solving success or better quality of solutions, this better performance does not translate to better learning from the subsequent instruction. A plausible reason could be that both low- and high-quality solutions present opportunities to learn during the subsequent instruction, especially through a comparison and contrast between the student-generated solutions and the canonical solution. Another reason could be that problem-solving success does not guarantee that students understand how and why the solution works. Thus, guiding initial problem solving may not add to the preparatory benefits of problem solving.

물론 이는 모든 지침이 불필요하다는 것을 의미하지는 않지만, 초기 문제 해결을 지원하기 위해 지침의 유형을 이해하는 데 더 많은 연구가 필요하다는 것을 의미한다.

This of course implies not that all guidance is unnecessary but that more research is needed to understand the types of guidance is necessary to support the initial problem solving.

직접 지시가 비생산적인 성공의 한 형태가 될 수 있는가?

COULD DIRECT INSTRUCTION BE A FORM OF UNPRODUCTIVE SUCCESS?

한 편으로는, 발견 학습보다 [직접 교육]이 일관되게 우월한 성과를 보여준다는 점에서, [직접 교육]을 비생산적인 성공으로 분류하는 것은 오히려 가혹할 것이다. 한편, 앞의 분석에서 보듯이, 생산적인 실패와 생산적인 성공에 대한 [직접 교육]이 부족한 것으로 나타났다. 또한 직접지시의 저성능 패턴이 주목되었는데, 이는 기초지식의 습득 측면에서는 그다지 큰 것이 아니라 개념적 이해와 양도에 관한 것이었다.

One one hand, given direct instruction’s consistently superior performance against discovery learning, it would be rather harsh to categorize it as an unproductive success. On the other hand, as the preceding analyses showed, direct instruction was found wanting against productive failure and productive success. Also noted was the pattern of underperformance of direct instruction, which was not so much in terms of the acquisition of basic knowledge but more on conceptual understanding and transfer.

직접 지시의 장기적인 부작용을 이 증거에 추가하라. PBL에 대한 도치, 시거스, 반덴 보스체, 기젤스(2003)의 메타 분석에서 주목할 만한 사실은, [의대 2학년 이후 의대생들의 기초지식 습득에 대한 전통적인 직접교육의 이점이 사라졌다]는 것을 기억하라. 즉, 기초지식 습득에 대한 직접지시의 긍정적 효과조차도 장기적으로 사라져 가는 경향이 있었다. 이 발견은 Dochy et al.의 메타 분석에만 국한되지 않았다. 1992년 이후 PBL의 주요 메타분석 8가지를 종합한 결과, 스트로벨과 반 바네벨드(2009)는 PBL이 단기적으로는 기초지식에 대한 표준화된 시험에서 약간 저조한 성과를 보일 수 있지만, 장기보유와 성능향상에 있어서는 더 효과적이라고 결론지었다.

Add to this evidence the longer term adverse effects of direct instruction. Recall that a striking finding fromDochy, Segers, Van den Bossche, and Gijbels’s (2003) meta-analysis on PBL was that the advantage of traditional direct instruction on medical students’ basic knowledge acquisition disappeared after the 2nd year of college. In other words, even the positive effect of direct instruction on basic knowledge acquisition tended to vanish in the longer term. This finding was not limited to just Dochy et al.’s metaanalysis. In a synthesis of eight major meta-analyses of PBL since 1992, Strobel and van Barneveld (2009) concluded that even though PBL could result in slight underperformance on standardized tests of basic knowledge in the shorter term, it was more effective when it came to long-term retention and performance improvement.

직접 교육이 장기적으로 보았을 때 더 성공적이지 않다는 강력한 실험 증거가 더 있다. 예를 들어, Dean과 Kuhn(2006)은 CVS의 학습에 관한 Klahr와 Nigam의(2004) 연구를 복제했지만, 한 가지 예외는 있었다. 딘과 쿤은 한 번의 강의와 문제해결을 수반하는 단기적인 연구 대신 직접지도만으로, 문제해결에 따른 직접지도, 문제해결만으로 인한 상대적 효과를 비교하는 10주간의 연구를 실시했다. 그들은 직접 교육은 "강건한 습득이나 시간 경과에 따른 유지보수를 위해 필요하거나 충분한 조건도 아님"을 확인했다. 이는 의대생(예: Hmelo, 1998)뿐만 아니라 학교 학생(예: Vanderbilt의 인지 및 기술 그룹, 1992) 및 비의료 고등 교육 학생(예: Derry et al., 2006)과도 일치하는 결론이다.

There is further strong experimental evidence suggesting that direct instruction does not fare well over the longer term. For example, Dean and Kuhn (2006) replicated Klahr and Nigam’s (2004) study on the learning of CVS, but with one exception. Instead of a short-term study involving one session of instruction and problem solving, Dean and Kuhn carried out a 10-week study to compare the relative effects of direct instruction alone, direct instruction followed by problem solving, and problem solving alone. They found that direct instruction was “neither a necessary nor sufficient condition for robust acquisition or for maintenance over time” (p. 384)—a conclusion that is consistent with the other longer term PBL studies, not only with medical students (e.g., Hmelo, 1998) but also with school students (e.g., Cognition and Technology Group at Vanderbilt, 1992) and nonmedical, higher education students (e.g., Derry et al., 2006).

마지막으로, [직접 교육]은 창의성과 창의성의 필수 요소인 새로운 해결책을 찾는 것을 실제로 제약할 수 있다는 새로운 증거를 고려하라. 카푸르(2014년)는 생산적인 학생들이 목표 개념에 대한 교육을 받기 전에 5~6개의 솔루션을 설계할 수 있는 반면, 직접적인 교육 상대자들은 목표 개념에 대한 교육 후 해결할 동일한 문제가 주어졌을 때 올바른 솔루션만을 생산하는 경향이 있다는 것을 발견했다. 이것은 비록 (직접)교육은 학생들에게 올바른 해결책을 만들도록 안내할 수 있지만, 그것은 또한 새로운 해결책을 찾는 것을 제약하고 구속할 수도 있다는 것을 암시하는 것 같다.

Finally, consider emerging evidence that direct instruction may actually constrain search for novel solutions, which is a necessary component of inventiveness and creativity. Kapur (2014) found that, whereas productive students were able to design five to six solutions before receiving instruction on the targeted concepts, their direct instruction counterparts tended to produce only the correct solution when given the same problem to solve after instruction on the targeted concepts. This seems to suggest that although instruction may guide students to produce correct solutions, it may also create a lock-in and constrain search for new solutions. 

카푸르의 연구 결과는 보나위츠 외 연구진(2011년)의 연구와 일치하는데, 이들은 어른들의 지도 없이 장난감을 가지고 노는 어린이들에게 비슷한 효과를 보여주었다. 보나위츠 외 연구진(2011년)은 학생들이 지식 있는 성인의 가르침으로부터 자신이 배워야 할 모든 관련 지식과 절차는 이미 가르쳤다는 것을 추론하는 경향이 있다는 설명을 강의 중에 진전시켰다. 한편으로 이런 식의 추론이 올바른 해결책을 산출할 가능성을 증가시키지만, 다른 한편으로 새로운 해결책을 찾는 것을 어렵게하는 댓가를 요구한다.

Kapur’s findings are consistent with the work of Bonawitz et al. (2011), who demonstrated a similar effect on children playing with toys with versus without guidance from adults. Bonawitz et al. (2011) advanced the explanation that students tended to infer from instruction by a knowledgeable adult that all the relevant knowledge and procedures that they need to learn had already been taught during instruction. Such an inference, on one hand, increases the likelihood producing correct solutions but, on the other hand, comes at the expense of limiting exploration and search for new solutions.

직접 지시로 인한 underperformance를 설명할 수 있는 것은 무엇인가? 부분적으로 그 해답은 단순히 인지과학이 오랫동안 잘 확립되고 알려진 것에 있을 수 있다. 전문가들은 초보자와는 다른 점을 주목한다. 전문가들은 도메인의 깊은 구조와 중요한 특징에 주목하는 경향이 있는 반면, 초보자들은 피상적인 특징에 더 많이 관심을 갖는다. 

What might explain the underperformance of direct instruction? The answer, in part, may simply lie in what the cognitive sciences have well-established and known for a very long time: Experts notice different things from novices. Experts tend to notice the deep structure and critical features of the domain, whereas novices attend more to the superficial features (Chase & Simon 1973; Chi, Glaser, & Farr, 1988; De Groot, 1965). 

그렇다면, [직접 교육]을 시작할 때, 초보자는 도메인의 중요한 특징과 깊은 구조를 알아차릴 준비가 되어 있다고 가정한다. 그러나 [초보]의 정의에 따르면, 이 가정은 옹호될 수 있지 않다. 슈워츠와 동료들(Schwartz & Bransford, 1998; Schwartz, Chase, Oppezo, & Chin, 2011; Schwartz & Martin, 2004)은 초보자는 [직접 교육] 동안 도메인 지식의 중요한 특징을 인지하고 인코딩할 수 있는 필요한 사전 지식 분화를 가지고 있지 않다는 것을 입증했다.

It follows, then, that in starting with direct instruction, one makes the assumption that novices are prepared to notice the critical features and deep structure of the domain—an assumption that, by the very definition of a novice, is not tenable. Schwartz and colleagues (Schwartz & Bransford, 1998; Schwartz, Chase, Oppezzo, & Chin, 2011; Schwartz & Martin, 2004) have demonstrated that novices do not have the necessary prior knowledge differentiation to be able to notice and encode critical features of domain knowledge during direct instruction.

[직접 교육]이 인지 부하를 감소시킬 수 있다 하더라도, 초보자가 인지부하 감소의 이점을 인지할 가능성이 낮기 때문에 상쇄될 수 있고, 결과적으로 도메인의 중요한 특징과 깊은 구조를 인코딩할 수 있다. 더 강하게 말하면, [만약 인지 부하 감소]가 [중요하지 않은 특징의 인지 및 인코딩]을 더 촉진한다면, 실제로 역효과를 초래할 수 있다. 개념적 이해와 전이를 가능하게 하는 것은 바로 심층 구조와 중요한 특징의 인식과 인코딩이다(Bassok, 1996; Belenky & Schalk, 2014; Braithwate & Goldstone, 2015; Kaminski, Sloutsky, & Hecler, 2008, 2013).

Even though direct instruction may reduce cognitive load, the benefit of a reduced cognitive of load maybe offset by the lower likelihood of novices to notice and consequently encode critical features and deep structure of the domain. Put more strongly, a reduced cognitive load may in fact be counterproductive if it allows for the noticing and encoding of features that are not critical. It is really the noticing and encoding of deep structure and critical features that makes for conceptual understanding and transfer (Bassok, 1996; Belenky & Schalk, 2014; Braithwate & Goldstone, 2015; Kaminski, Sloutsky, & Heckler, 2008, 2013).

그러므로 학습의 목표가 개념의 전이는 물론이거니와, 그에 상응하는 이해가 아니라, [문제 해결을 위한 기초지식의 습득]이라면, [직접교육]은 상당히 좋은 일을 한다. 그러나 이러한 결론조차도 장기간의 비교에 비추어 볼 때 지나치게 관대할 수도 있다. 그 대신 깊은 이해나 전이가 없는 상태에서 기초지식의 습득을 문제로 본다면 직접적인 가르침을 생산적인 실패와 생산적인 성공에 비례하는 비생산적인 성공으로 분류하는 것은 그렇게 가혹하지 않다. 분류의 [상대적 성격]을 강조하는 것이 중요하다; 어떤 것에 대해 생산적인 성공으로 보이는 것은 다른 것에 대해 비생산적인 성공으로 보일 수 있다.

Therefore, if the goals of learning are largely the acquisition of basic knowledge for problem solving without a commensurate understanding the concepts, let alone being able to transfer them, then direct instruction does a fairly good job. However, even this conclusion may be overly generous in the light of the longer term comparisons. Instead, if one views the acquisition of basic knowledge without deep understanding or transfer as a problem, then it is not as harsh to categorize direct instruction as an unproductive success relative to productive failure and productive success. It is important to emphasize the relative nature of the categorization; what seems productive success against one thing can seem unproductive success against another.

고찰

DISCUSSION

몇 가지 함의가 뒤따른다.

Several implications follow.

[(어떤 쪽이든) extreme은 그다지 유용하지 않다는 것]과 [안내되지 않은 문제해결과 과중지도가 있는 직접지시]의 [이분법은 버려야 한다는 것]은 꽤 분명하다. 두 극단 사이에는 최적의 학습을 달성하기 위해 활용할 수 있는 넓은 디자인 공간이 있다. 

• 생산적인 실패는 이 설계 공간을 어떻게 활용하여 지침이 없는 문제 해결과 명시적 지시의 탐구적 이점을 결합할 수 있는지를 보여준다(Kapur & Rummel, 2012). 

• 마찬가지로, 생산적인 성공은 학생들이 학습이 문제에 놓여 있을 때 더 잘 배우는 경향이 있고, 문제 해결과 학습을 모두 성공적으로 이끌어내기 위해 문제를 해결하는 동안 적절한 발판이 마련되는 예를 제공한다(Hmelo-Silver, Duncan, &Chinn, 2007).

It is quite clear that the extremes are not very useful and that we need to abandon the dichotomy between unguided problem solving and heavily guided direct instruction. There is a large design space in between the two extremes that can be exploited to achieve optimal learning. 

• Productive failure provides an example of how this design space can be exploited to combine the exploratory benefits of unguided problem solving and explicit instruction (Kapur & Rummel, 2012). 

• Likewise, productive success provides an example of how students tend to learn better when their learning is situated in problems and are appropriately scaffolded during their problemsolving to bring about both successful problem solving and learning (Hmelo-Silver, Duncan, &Chinn, 2007).

더욱이, 무엇이 학습으로 간주될 것인가는 한 사람이 헌신commit하는 학습 목표의 맥락과 종류에 달려 있다(Kuhn, 2007). CLT는 학습을 장기 기억력의 변화를 초래하는 스키마 획득으로 정의한다(Kirschner, Souler, & Clark, 2006). 분명히 정의는 제한되어 있다. 스키마 습득만으로는 배울 것이 없다. 문제해결, 탐구, 논증, 추론, 발명, 메타인지와 자기조절, 인식적 유창성과 유연성, 적응성, 협업성, 지식구축, 학습학습 등은 더욱 중요한 학습목표는 아니더라도 모두 동등하게 중요하다(Beeriter & Scardamalia, 2006). 따라서, 교육 방법의 선택은 다양한 유형의 학습 목표를 고려할 필요가 있다. 반대로, 학습의 좁은 정의에서 도출된 지침 설계 처방을 일반화하여 적용할 수는 없다(Kuhn, 2007).

Furthermore, what counts as learning depends upon the context and the kinds of learning goals one commits to (Kuhn, 2007). CLT defines learning as schema acquisition resulting in a change in the long-term memory (Kirschner, Sweller, & Clark, 2006). Clearly, the definition is limited. There is more to learning than schema acquisition alone. Problem solving, inquiry, argumentation, reasoning, inventing, metacognition and self-regulation, epistemic fluency and flexibility, adaptiveness, collaboration, knowledge building, learning to learn, and so on, are all equally if not even more important goals of learning (Bereiter & Scardamalia, 2006). Therefore, the choice of instructional method needs to take into account the various types of learning goals. Conversely, instructional design prescriptions derived from a narrow definition of learning cannot be applicable more generally (Kuhn, 2007).

CLT는 속담에 나오는 [아기를 목욕물과 함께 버릴 필요 없이] 몇 가지 기본적인 가정을 재고할 필요가 있다. 나는 두 가지 가정에 초점을 맞춘다: 

(a) 인지 부하는 학습의 주요 메커니즘이며, 

(b) 인지 부하는 무조건 학습에 좋지 않다. 

CLT needs a rethink of some its basic assumptions, without necessarily throwing out the proverbial baby with the bathwater. I focus on two assumptions: 

(a) cognitive load is the main mechanismof learning, and 

(b) higher cognitive load is monotonically bad for learning. 

그러나 두 가지 가정 모두 의심스럽다. 

Both assumptions are questionable. 

인지부하는 하나의 메커니즘에 불과하다. 또한 학습을 위한 설계 시 다른 

• 인지적(예: 주의력, 활성화, 인지 등), 

• 사회적(예: 협업, 갈등, 설명 및 정교화 등), 

• 문화적(예: 규범, 가치관) 

...메커니즘을 고려할 필요가 있다. 다시 말하지만, 설계에 내재된 메커니즘의 선택은 학습 목표에 따라 달라질 것이다.

Cognitive load is but one mechanism. We also need to take into account 

• other cognitive (e.g., attention, activation, noticing, etc.), 

• social (e.g., collaboration, conflict, explanation and elaboration, etc.), and 

• cultural (e.g., norms, values) mechanisms when designing for learning. 

Again, the choice of mechanisms embodied in a design would depend upon the learning goals.

인지 부하가 높을수록 학습이 더 나쁜 것은 아닐 수도 있다. 때로는 높은 인지 부하가 주의를 끌고 사전 지식을 활성화하는 데 도움이 될 수 있으며, 이는 학생들이 교육을 통해 더 잘 인식하고 학습하는 데 도움이 될 수 있다. 생산적 실패에 대한 연구에서 초기 문제 해결 단계가 더 높은 인지 부하를 발생시킨다는 증거가 있다(Kapur, 2012, 2014). 그러나, 앞에서 설명한 연구결과에서 알 수 있듯이, 그것은 또한 이후의 교육으로부터 더 나은 학습으로 이어진다. 즉, CLT의 예측과는 달리 인지 부하가 항상 단조롭게 학습에 나쁜 것만은 아닐 수 있다. 일정량의 부하, 심지어 높은 부하도 학습에 생산적일 수 있다.

It may also not always be true that the higher the cognitive load, the worse the learning. A higher cognitive load at times may in fact be good for driving attention and activating prior knowledge, which may in turn help students notice and learn better from instruction. There is evidence from research on productive failure suggesting that the initial problem-solving phase engenders a higher cognitive load (Kapur, 2012, 2014). Yet, as the findings described earlier show, it also leads to better learning from subsequent instruction. In other words, contrary to the predictions of CLT, cognitive load may not always be monotonically bad for learning. A certain amount of load, even high load, can be productive for learning.

CLT의 기본적인 가정 중 일부에 대한 질문과 함께 학습 목표 유형의 다양성을 고려한다면, CLT의 적용 범위를 재고하는 결과를 초래할 뿐이다. 다시 생각해보는 과정은 CLT 커뮤니티 내에서 이미 시작되었다. 칼유가와 싱(2015년)은 CLT 적용 범위에 대한 재검토를 요구했다. 구체적으로는 CLT가 스키마 기초지식 습득이라는 교육목표에 크게 관여해 왔다고 주장했다. 이는 CLT에서 발생하는 교육적 권고를 단지 교육적 목표가 그것일 뿐이며, 복잡한 문제 기반 학습 환경과 같이 기본적인 지식 스키마의 습득을 넘어서는 목표가 되는 맥락으로 확대되지 않을 수 있다고 그들은 주장했다.

Taking the variety in the types of learning goals in account together with a questioning of some of the basic assumptions of CLT will result only in a rethinking of its scope of applicability. The rethinking process has already started from within the CLT community. Kalyuga and Singh (2015) called for a reconsideration of the scope of applicability of CLT. Specifically, they argued that CLT has largely been concerned with the instructional goal of schema acquisition of basic knowledge. This, they argued, may limit the instructional recommendations arising out of CLT to context where the instructional goal is just that, and not extend to contexts where the goals that go beyond acquisition of basic knowledge schemas, such as in complex problem-based learning environments.

마지막으로, 오랜 기간 교육자-구성주의자 논쟁에서(Kirschner, Souler, & Clark, 2006; Tobias & Duffy, 2009), [구성주의자 인식론]에 대한 헌신이 반드시 [발견 학습]에 대한 헌신을 의미하지는 않는다는 것을 명확히 할 가치가 있을 수 있다(Kapur, 2015). 대신에, 그것은 학습자의 사전 지식을 바탕으로 하는 헌신을 필요로 한다. 그러나 그 선행지식이 무엇인지를 애초에 모른다면 선행지식을 바탕으로 쌓을 수 없다. 학습자가 무엇을 알고 있는지, 그리고 그 지식이 어떻게 새로운 개념을 배우는 데 도움을 줄 수 있는지 알아내는 것은 비계 개념의 핵심이다(Pea, 2004). CLT는 처음부터 중비계를 주장하기 때문에 비계 개념을 잠시 다시 생각해 볼 가치가 있을 수 있다.

Finally, stepping into the long-standing instructivist– constructivist debate (Kirschner, Sweller, & Clark, 2006; Tobias & Duffy, 2009), it is perhaps worth clarifying that a commitment to a constructivist epistemology does not necessarily imply a commitment to discovery learning (Kapur, 2015). Instead, it requires a commitment to building upon learners’ prior knowledge. However, one cannot build upon prior knowledge if one does not know what that prior knowledge is in the first place. Finding out what a learner knows and how that knowledge can be used to help them learn new concepts is central to the concept of scaffolding (Pea, 2004). Because CLT argues for heavy scaffolding right from the start, it may be worthwhile to briefly revisit the concept of scaffolding.

비계 이론은 [가이드는 최소화되어야 하며, 학습자에게 문제나 과제를 계속 해결할 수 있는 기회가 처음 주어진 후에만 제공되어야 한다]고 주장한다(우드, 브루너, 앤 로스, 1976). 그렇다면 우드, 브루너, 로스(1976)가 원래 구상한 비계의 개념이 결국 근위부 개발 구역(ZPD; 브루너, 1986; 비구츠키, 1978)의 비구츠키 개념과 연결되었다는 것은 놀라운 일이 아니다. 

Scaffolding theory argues for guidance to be minimal and provided only after the learner has first been given opportunities to persist in solving a problem or a task (Wood, Bruner, & Ross, 1976). It is not surprising, then, that the notion of scaffolding originally conceived by Wood, Bruner, and Ross (1976) was eventually linked to the Vygotskian notion of the zone of proximal development (ZPD; Bruner, 1986; Vygotsky, 1978). 

ZPD는 "[독립적인 문제 해결에 의해 결정되는 아동의 실제 발달 수준]과 [성인 지도와 더 유능한 또래와의 협력을 통해 결정되는 더 높은 수준의 잠재적 발달 수준] 사이의 거리"로 정의된다(Vygotsky, 1978, 페이지 86). 학습자가 이 간격을 메울 수 있도록 하려면 지지적 구조의 제공이 필요하다. 지지적 구조가 반드시 더 유능한 '사람'(예: 교사, 전문가)의 형태일 필요는 없지만 도구, 교육 촉진 등을 포함할 수 있다(Puntambeckar &Hubscher, 2005).

The ZPD is defined as the “distance between the child’s actual developmental level as determined by independent problem solving and the higher level of potential development as determined through problem solving under adult guidance and in collaboration with more capable peers” (Vygotsky, 1978, p. 86). Enabling the learner to bridge this gap requires the provision of support structures, which need not necessarily be in the form of a more capable person (e.g., a teacher, expert) but may also include tools, instructional facilitation, and so on (Puntambekar &Hubscher, 2005).

비계 이론과 비구츠키안 ZPD 모두 학습자가 스스로 달성할 수 있는 한계에 대해 먼저 확인해야 한다(Bruner, 1986). 그러나 학습자가 성취할 수 없는 것이 무엇인지 확실히 확인하지 않고는 학습자가 스스로 성취할 수 있는 것의 한계를 확인할 수 없다. 후자를 확인하려면 학습자가 스스로 문제를 해결하거나 과제를 완료하지 못할 수 있다. 그런 다음 이 고장의 분석을 통해 전문가가 적절한 비계를 설계하고 관리하는 데 중요한 정보를 제공할 수 있다(Pea, 2004).

In both scaffolding theory and Vygotskian ZPD, one must first ascertain the limits of what learners can achieve on their own (Bruner, 1986). But it is not possible to ascertain the limits of what learners can achieve on their own without concomitantly ascertaining what it is that they cannot. Ascertaining the latter would invariably entail learners failing to solve problems or complete tasks on their own. An analysis of this failure would then provide critical information for an expert to design and administer appropriate scaffolds (Pea, 2004).

생산적 성공을 위한 설계에 있어서 비계의 중심성과 앞에서 주장했듯이, 비계란 [필연적으로 학습자가 스스로 달성할 수 없는 것에 대한 결정]을 수반한다는 점을 고려하면, [생산적 성공]이란 [생산적 실패를 반복적 주기로 구현하는 설계]로 충분히 구상embodied될 수 있다는 것을 논리적으로 따른다.

Given the centrality of scaffolding in designing for productive success, and that scaffolding, as argued earlier, necessarily entails a determination of what a learner is not able to accomplish on his or her own, it logically follows that productive success could well be conceived as a design that embodies iterative cycles of productive failure.

따라서 최종 분석에서 교육주의자 입장이든, 구성주의자 입장이든, [학습자가 이미 알고 있는 것의 primacy]는 양쪽 모두에게 공통적이고 중요한 것으로 보인다. 교육 설계에 대한 직접적인 함의는 학습자의 사전 지식의 성격과 한계를 먼저 이해한 후 이를 토대로 하기 위한 적절한 지침을 설계하는 것이다. 앞서 주장했듯이, CLT와 관련된 문제의 일부는, 앞서 언급한 함축의 첫 부분이 무시되거나 무효로 가정된다는 것이다. 이와는 대조적으로, 생산적인 실패는 학생들이 특히 문제를 해결하는 데 실패했을 때, 학생들이 알고 있는 것을 유도하기 위해 먼저 유도되지 않은 문제에 학생들을 끌어들이고, 그 다음 이 정보를 사용하여 새로운 지식을 통합하고 조립하는 방법을 제시한다.

In the final analysis, therefore, whether one makes commitment to the instructivist or the constructivist camp, the primacy of what a learner already knows seems to be common and important to both. A direct implication for the design of instruction is to first understand the nature and limits of learners’ prior knowledge, before designing appropriate guidance to build upon it. Part of the problem with CLT, as argued earlier, is that the first part of the aforementioned implication is ignored or assumed to be null. In contrast, productive failure presents a way of first engaging students in unguided problemsolving to elicit what students know, especially in the failure to solve the problem, and then using this information to consolidate and assemble new knowledge.

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Abstract

Learning and performance are not always commensurable. Conditions that maximize performance in the initial learning may not maximize learning in the longer term. I exploit this incommensurability to theoretically and empirically interrogate four possibilities for design: productive success, productive failure, unproductive success, and unproductive failure. Instead of only looking at extreme comparisons between discovery learning and direct instruction, an analysis of the four design possibilities suggests a vast design space in between the two extremes that may be more productive for learning than the extremes. I show that even though direct instruction can be conceived as a productive success compared to discovery learning, theoretical and empirical analyses suggests that it may well be an unproductive success compared with examples of productive failure and productive success. Implications for theory and the design of instruction are discussed.