SPSS 20.0 매뉴얼 : 11장. 회귀분석 - 상관관계계수(0차 상관계수, 설명력, 편상관계수, 부분상관계수)

(1) 0차 상관계수(zero-order correlation) : B+C , D+C

0차 상관계수는 두 변수간의 상관계수, 즉 Pearson 상관계수 값이다.

교육기관과 종속변인인 TV시청시간의 상관관계는 -0.612, 그리고 동거여부와 TV시청시간의 상관관계는 -0.521이다.

B+C와 D+C는 각각 교육기간과 동거여부가 Y를 설명하는 정도로서, 0차 상관계수를 제곱하면 각각 다음과 같다.

(-0.612)^2 = 0.3745

(-0.521)^2 = 0.2714

즉, 교육기간은 Y의 분산을 37.45% 설명하며, 동거여부는 Y의 분산을 27.14% 설명한다.

(2) 회귀식의 설명력 (두 변수에 의해 설명되는 Y의 분산) : B+C+D

B+C+D는 교육기간과 동거여부가 결합하여 Y를 설명하는 정도이다. 

앞의 예제에서는 '교육기간'과 '동거여부'를 투입하여 회귀분석한 결과로 얻어진 R(0.774)의 제곱값인 0.599이다.

(3) 교육기간에 의해 설명되지 않는 Y의 분산 : A+D

색깔로 표시된 부분은 교육기간에 의해 설명되지 않는 분산으로서 1-0.3745 = 0.6255이다.

(4) 편상관계수 (partial correlation) : 동거여부가 진입함으로써 설명하는 부분 : D

편상관계수는 다른 독립변수의 효과를 제거한 후(혹은 통제된 상태에서) 한 독립변수와 종속변수의 상관관계이다.

여기서는 교육기간이 통제된 상태에서 동거여부와 TV시청시간의 상관계수는 -0.599이다.

D는 교육기간에 의해 설명되지 않는 분산 중 동거여부가 설명하는 부분을 나타낸다.

이 부분이 동거여부의 편상관계수와 관련된다.

동거여부의 편상관계수를 제곱하면, (-0.599)^2 = 0.3588이 된다. 즉 교육기간에 의해 설명되지 않는 Y의 분산 중 35.88%는 동거여부에 의해 설명된다.

(5) 부분상관계수(part correlation)

부분상관계수는 Y의 전체 분산 중 특정 변수의 순수한 설명력을 제곱한 것이다.

A+D는 Y의 전체 분산 중 0.6255이며, 이 중 동거여부가 설명하는 부분은 D, 35.88%이다.

따라서 0.6255 X 0.3588 = 0.2244이며, 이는 Y의 전체 분산 중 22.44%가 동거여부에 의해 설명됨을 의미한다.

따라서 이 값을 제곱근한 값 sqrt(0.2244) = ±0.4737이 동거여부의 부분상관계수가 된다.