7.2 무작위 블럭디자인 ANOVA

1. 무작위 블럭디자인에 의한 ANOVA의 개요

(1) 개념 

  • 앞에서 설명한 일원분산분석은 두 개 이상의 독립모집단들의 평균값 (혹은 처치 집단들의 평균값)을 비교하는 것으로 두 개의 독립모집단의 평균비교를 확장한 것임.
  • 이와 유사하게 무작위 블럭디자인에 의해 수집한 자료의 분산분석은 paired-difference test를 확장한 것.
    (Paired-difference test 의 예 : 슈퍼마켓1 부터 슈퍼마켓7 까지 7개 슈퍼가 있고, 각각에서 패키지 디자인이 A와 B인 두 가지 종류의 비누를 판다. 패키지 디자인에 따라 비누 매출이 다르다고 할 수 있는가?)


H0 : 세 가지 패키지 디자인에 따른 매출은 모두 동일하다.

H1 : 세 가지 패키지 디자인에 다른 매출이 모두 동일하지는 않다.


SPSS : 분석->일반선형모형->일변량

  • 모형설정해야 함. 모형설정의 의미는 다음과 같음
  • 완전요인모형 : 분석결과에는 주효과, 블럭변수효과, 상호작용효과 및 절편이 포함된다(기본설정)
  • 사용자 정의 : 슈퍼마켓을 블럭변수로 설정하고 매출액에 대한 디자인의 주효과를 보기 위한 실험이므로, 상호작용을 고려하지 않는 모형을 설정해준다. 이 경우 모형에 포함시키려는 변수들을 오른쪽 '모형(M)' 상자로 옮긴다. 또한 항 설정 조건에서 주효과만 나타나도록 설정해 준다.
  • 제곱합

- 제I유형 : 제곱합 계산방법을 설정하는 것으로서, 각 셀의 크기가 같은 경우에만 사용될 수 있다.

- 제III유형 : 결측 셀이 없는 경우, 제III유형 제곱합 방법이 가장 일반적으로 사용된다. 각 셀의 크기가 같거나 다르거나 상관없이 사용될 수 있다.(기본설정)

- 제IV유형 : 결측 셀이 있는 경우 사용된다.


eta-square(ES)에는 완전ES와 부분ES가 있다. 완전ES는 분모에 수정합계값을 이용한다. 한 변수의 완전ES는 다른 변수의 제곱값(분산)에 영향을 받는다. 이러한 이유로 SPSS는 부분ES만을 산출한다.


7.3 이원분산분석(Two-Way ANOVA) - 팩토리얼 디자인

1. 팩토리얼 디자인에 의한 이원분산분석의 개요

(1) 개념 

  • 7.2에서 설명한 무작위 블럭디자인에 의한 분산분석은 한 처치변수의 수준에 따라 결과변수의 값이 달라지는가를 조사할 때 외생변수로 작용할 수 있는 변수를 통제하기 위하여 블럭변수로 처리한 것이었다. 그러므로 엄격히 말해 한 개의 처치변수의 효과를 조사하는 것이었다.
  • 그런데 마케팅조사에서 동시에 두 개 이상의 처치변수의 효과를 조사하는 경우가 흔히 있다. 팩토리얼 디자인은 두 개 이상의 독립처치변수의 수준변화에 따른 결과변수값의 변화를 조사하기 위한 실험디자인으로 이 때 각 처치변수를 factor라고 부른다. 
    • 예를 들어 factor A의 처치수준은 a이고, factor B의 처치수준은 b이면 이 실험디자인을 aXb factorial design이라 부르며, 처치변수가 두 개이므로 처치효과(treatment effect)를 조사하기 위하여 이원분산분석을 적용한다.
    • 만약 여기에 추가적으로 factor C가 있으면 처치수준이 aXbXc factorial design이 되며 삼원분산분석을 적용한다. 
  • 일원분산분석에서 연구자가 관심을 갖는 것은 주효과(main effect)인데, 이는 한 처치변수의 변화가 결과변수에 미치는 영향에 관한 것이다. 이에 비해 이원분산분석은 연구자가 관심을 갖는 것은 두 처치변수의 상호작용효과이다. 여기서 상호작용효과(interaction effect)는 한 처치변수의 변화가 결과변수에 미치는 영향이 다른 처치변수의 수준에 따라 달라지는가 하는 것이다.









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